math 203

[نسيم الشوق 2]

If cosh(x) = and x > 0, find the values of the other hyperbolic functions at x.
sech(x) =
sinh(x) =
csch(x) =
tanh(x) =
coth(x) =
كيف اطلع sinh(x) = الله يسعدكم ردوا ما ني عارفه كيف احلها

[نجودي92]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة نسيم الشوق 2 If cosh(x) = and x > 0, find the values of the other hyperbolic functions at x. sech(x) = sinh(x) = csch(x) = tanh(x) = coth(x) = كيف اطلع sinh(x) = الله يسعدكم ردوا ما ني عارفه كيف احلها

نحلها باستخدام المتطابقات

coshx^2 - sinhx^2=1

كذا نكون أوجدنا sinhx بالإضافة إلى coshx المعطاة في السؤال
و طبعاً نأخذ sinhx موجبة لإنه معطى في السؤال إن x>0
ونوجد باقي الدوال باستخدام المتطابقات التالية
sechx=1/coshx
cschx=1/sinhx
tanhx=sinhx/coshx
cothx=coshx/sinhx

أتمنى الشرح يكون واضح
بالتوفيق