تجمع خاص للرياضيات :)

[s.a.r.a ali]

لا مو معانا دي الشياء حق السرعه والتسارع

[رفيقي كتاب ربي]

عندي سؤاااال

مثلا لما يعطيني
x^3+y^3=16
find the value of d^2y\dx^2 at
(2,2 )

والحل
اشتق بالنسبه ل x
واشتق مره ثانيه بالنسبه ل x
سؤالي ليييش لما نشتق ال y نضربها كمان في y' ____> 3x62+3y^2y'=0


واوجدنا قيمه y'

وحتى لما اشتققيناها مره ثانيه تطلع
6x+6yy'.y'+y''.3y^2=0
ابفهم الحين من وين طلعت y''.3y^2

[* تركي *]

/

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة رفيقي كتاب ربي عندي سؤاااال مثلا لما يعطيني x^3+y^3=16 find the value of d^2y\dx^2 at (2,2 ) والحل اشتق بالنسبه ل x واشتق مره ثانيه بالنسبه ل x سؤالي ليييش لما نشتق ال y نضربها كمان في y' ____> 3x62+3y^2y'=0 واوجدنا قيمه y' وحتى لما اشتققيناها مره ثانيه تطلع 6x+6yy'.y'+y''.3y^2=0 ابفهم الحين من وين طلعت y''.3y^2

قبل كل شيء ، نحنا لما نشتق اشتقاق ضمني ، نشتق المعادلة بـ النسبة لـ X ، طيب كيف نسوي مع الحد الي مافيه X ، الي فيه مثلاً y لوحده ؟

مثال : نبغا نشتق اشتقاق ضمني لـ هذا الحد (y^2) ، نلاحظ عدم وجود X ،


الحل : d/dx (y^2) = d/dy * y^2 * dy/dx


أنا ما غيرت شي في المعادلة ، الدليل إنه لو اختصرت dy الي بالطرف الايمن ، راح يطلع لي نفس الطرف الأيسر. المهم نكمل الحل

d/dx (y^2) = 2y * dy/dx


dy/dx هذه أنا بـ اسميها 'y ، يصير الحل

'd/dx (y^2) = 2yy


الخلاصة : إذا الكلام الي فوق موب واضح ، موب مشكلة ، كل الي يهمك تعرفيه إنه لما نشتق الـ y بـ النسبة لـ x ، نشتقها عادي ولكن مع ضربها في 'y ، وهذا فقط في الاشتقاق الضمني.

،

نرجع لـ سؤالك الأساسي

الإشتقاق المَرة الأولى بـ النسبة لـ x.

3X^2 + 3y^2 y' = 0 ............ معادلة 1


نحل المعادلة بـ النسبة لـ 'y ، نرتبها وَ نخليها لـ وحدها بـ طرف.

y' = - x^2 / y^2


هـ الحين نشتقها لـ المرة الثانية ، بـ قانون الإشتقاق حق القسمة. بعد ما تشتقينها رح يظهر لك 'y في الطرف اليمين ، عوضي عنه بـ المعادلة الي فوق.

،

أما بـ النسبة لـ طريقة حلك ، خل نرجع لمعادلة 1 ، ونشتقها مرة ثانية بدون ما نرتبها. لاحظي ان الحد الثاني ('3y^2 y) ، نشتقه بـ قانون الضرب الي يقول ( مشتقة الأول في الثاني + مشتقة الثاني في الأول ).

6X + 6yy'y' + 3y^2 y'' = 0

[رفيقي كتاب ربي]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة * تركي * / قبل كل شيء ، نحنا لما نشتق اشتقاق ضمني ، نشتق المعادلة بـ النسبة لـ x ، طيب كيف نسوي مع الحد الي مافيه x ، الي فيه مثلاً y لوحده ؟ مثال : نبغا نشتق اشتقاق ضمني لـ هذا الحد (y^2) ، نلاحظ عدم وجود x ، الحل : D/dx (y^2) = d/dy * y^2 * dy/dx أنا ما غيرت شي في المعادلة ، الدليل إنه لو اختصرت dy الي بالطرف الايمن ، راح يطلع لي نفس الطرف الأيسر. المهم نكمل الحل d/dx (y^2) = 2y * dy/dx dy/dx هذه أنا بـ اسميها 'y ، يصير الحل 'd/dx (y^2) = 2yy الخلاصة : إذا الكلام الي فوق موب واضح ، موب مشكلة ، كل الي يهمك تعرفيه إنه لما نشتق الـ y بـ النسبة لـ x ، نشتقها عادي ولكن مع ضربها في 'y ، وهذا فقط في الاشتقاق الضمني. ، نرجع لـ سؤالك الأساسي الإشتقاق المَرة الأولى بـ النسبة لـ x. 3x^2 + 3y^2 y' = 0 ............ معادلة 1 نحل المعادلة بـ النسبة لـ 'y ، نرتبها وَ نخليها لـ وحدها بـ طرف. y' = - x^2 / y^2 هـ الحين نشتقها لـ المرة الثانية ، بـ قانون الإشتقاق حق القسمة. بعد ما تشتقينها رح يظهر لك 'y في الطرف اليمين ، عوضي عنه بـ المعادلة الي فوق. ، أما بـ النسبة لـ طريقة حلك ، خل نرجع لمعادلة 1 ، ونشتقها مرة ثانية بدون ما نرتبها. لاحظي ان الحد الثاني ('3y^2 y) ، نشتقه بـ قانون الضرب الي يقول ( مشتقة الأول في الثاني + مشتقة الثاني في الأول ). 6x + 6yy'y' + 3y^2 y'' = 0

الله يعطييييييييييييييييك العاااااافيه وووووصلت 100%
الله يفررج عنك كررب الدنيااا والاخره
دعوااااااتك لنا بالتووفييق في ظهر الغييب
الله لا يحرمك ريحه الجنه يااارب

[نقآء..!]

^ نفس سوالي فحططت فييه

الله يعيين ويصبر ابروح اذاكر النهايات وراجعهان شاء الله

[sO0SO0]

بناااااااات احتررررت والله

الحين الأزاااحه لأعلى تكون بالسالب صح ولأسفل تكون بالموجب ليشششش بالكتاب غير كككذا ؟

تحديدا صفحه 85 رسمة b
يعني ليششش ماطلعها فوق مو تحت ؟؟؟ ياليت احد يوضحلي


وبالنسسسبه للي يبون يعرفو من الرسم تحديد القيمه القصوى والمحليه حتى انا ماعرررفت :(

بس بروؤؤح الحييين ادور كتااابي حق ثالث اذكككر اخذنااه واجججي اقوولكم

[sO0SO0]

الحححمد الله لقيته ...

بالنسبة للقيمة العظمى والصغرى متى تكون موجوده ومتى لا

اوول شي لازم نجيب الـ range من الرسمه وهي اللي تقطع محور y

القيمى العظمى تأخذ المدى المغلق يعني مثلااا

المدى طلع [3,6)
يعني هنا القيمة العظمى هي (6)لأن الفتره مغلقه .

القيمى الصغرى تأخذ المدى المغلق

ولكككن نلاحظ في المدى السابق اللي هوو [3,6)
ان القيمة الصغرررى 3 عندها مفتوووح
اذاا لا يوجد قيمة صغرى

وبهاذي الطريقه نقدر نجيب القيمة الصغرى والعظمى اهم شي نجيب الـ المدى (range)

دعواااااااااااااتكككمـ :)

[ƨɱƨɱ]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة so0so0 الحححمد الله لقيته ... بالنسبة للقيمة العظمى والصغرى متى تكون موجوده ومتى لا اوول شي لازم نجيب الـ range من الرسمه وهي اللي تقطع محور y القيمى العظمى تأخذ المدى المغلق يعني مثلااا المدى طلع [3,6) يعني هنا القيمة العظمى هي (6)لأن الفتره مغلقه . القيمى الصغرى تأخذ المدى المغلق ولكككن نلاحظ في المدى السابق اللي هوو [3,6) ان القيمة الصغرررى 3 عندها مفتوووح اذاا لا يوجد قيمة صغرى وبهاذي الطريقه نقدر نجيب القيمة الصغرى والعظمى اهم شي نجيب الـ المدى (range) دعواااااااااااااتكككمـ :)

والله فهمت دا الشيء مشكورة ياقلبي ~ فالك الفل مارك ~

بس ماعرفت الفرق بين القيمة العظمى المطلقة و الفيمة العظمى المحلية ؟؟

[yaa rbb]

بنآآآآت اللي يزآآآكرو م ملخصصآت السسعدي ،، ثرري بويينت فوور ،، صفحه ثلآآآثه ،، المثآل الثآني ،، لييه كآتب اشتقاق االسك ،، سك تربيع في تان ترربيع ،، مو المفروض بدون تربيع؟؟؟؟؟

[Astronomer]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة yaa rbb بنآآآآت اللي يزآآآكرو م ملخصصآت السسعدي ،، ثرري بويينت فوور ،، صفحه ثلآآآثه ،، المثآل الثآني ،، لييه كآتب اشتقاق االسك ،، سك تربيع في تان ترربيع ،، مو المفروض بدون تربيع؟؟؟؟؟

ركزي ركزي ماقال كذا هذي الزاوية على الاكس تربيع مش فوق السك و التان