من لديه سئوال أو استفسار في الرياضيات 111 أنا حاضر ؟

[أبو تركي 18]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة pharm d ممكن نماذج اختبارات سابقة للرياضيات الله يسعدكم

موجودة الأسئلة في نفس الموضوع صفحة 2 - 3 وأيضاً يوجد رابط في ردي على سئوال لأحد الأخوه

[أبو تركي 18]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة خلدون15 سلام ياليت احد يفيدنا اش المحذوف في الرياضيات 111

وعليكم السلام ورحمة الله
بالنسبة للمحذوف حسب ما اعرف انه لايوجد محذوف في المنهج ولم يسبق وخصوصاً من الأخوان إلي حضروا الدورة التأهليه افادوا بأنه في محذوف .
ولكن هناك مسائل في المنهج يعني مش من مستوانا مثل الورثة وحق الزوجة والزوج والأبناء لأن هذه مسائل تخصص صعبة علينا كثير وان شاء الله ما تجي

[أبو تركي 18]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة معتزة بذاتي طلبي من الاخت الغالية صعب تمتلكني .. اذا عندك شرح لباقي الابواب جاهزة علشان ما اتعبك يا ليت تحطيها هنا علشان نستفيد منها جزاك الله خير ,, ويارب يوفقك

تأكيد لطب الأخت (معتزة بذاتي )ودعماً لطلبها اتمنى إذا فيه شرح لباقي الأبواب أن تنزليه
ياأختنا العزيزة ( صعب تمتلكني )

[صعب تمتلكني]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة أبو تركي 18 تأكيد لطب الأخت (معتزة بذاتي )ودعماً لطلبها اتمنى إذا فيه شرح لباقي الأبواب أن تنزليه ياأختنا العزيزة ( صعب تمتلكني )

معتزة بداتي وابو تركي
انا شرحت الباب التاني في موضوع تاني
ودا الرابط
http://arabsh.com/vf4k5p2r3912.html
والباب الثالث ادا حابين اشرحه بشرحه انا ماعندي جاهزة >>بس ابغى دعواتكم انتظم

[صعب تمتلكني]

البــــــــاب التالث 3.1
معادله من الدرجه الاولى في مجهول واحد
((الصورة القياسية حتكون ax+b=0))
المعادلة لازم يكون فيها طرفين ايمين وطرف ايسر وبينهم علامه (=)
كيف اعرف انها معادله من درجه اولى اشوف الاس حقت x ادا مالها اس يعني درجه اولى ادا الاس ب2 معادله درجه تانيه ادا ب3 من الدرجه التالثه وزي كدا

لنحل معااله من درجه اولى بمجهول واحد
مثال: 5X-20=0 >>دي معادله لانو بين الطرفين (=) من درجه اولى لان x بواحد

اول شي نخلي نعملو انقل (-20) لطرف الايمين عشان بس ابغى بالطرف الايسر معامل x
لما انقلو حتتغير الاشاره ازا سالب اخليه موجب والعكس
حيكون 5x=20 >> انا ابغى بس الx بالطرف الايسر مايمديني انقل ال5 لانو معاها مو لوحدها اقسسم 5 على الطرفين
حيكون 5x ÷5=20÷5
x=4 >> دا الحل بس فضلي بالطرف الايسر x


مثال تاني :اوجدي قيمة x في المعادلة 3x -7=2x +1

نفس الطريقه اخلي المجاهيل بطرف والاعداد بطرف الايمين
حنقل 2x للطرف الايسر وحنقل (-7) للطرف الايمين >> مع تغير الاشارات
حيكون 3x -2x =1+7 >> اطرحي الطرف الايسر واجمعي الطرف الايمين
x =8


معادلة من الدرجه الاولى بمجهول واحد بطريقة الكسسر
حتضربي وسطين بطرفين ((عملية المقص ))
البسط الاول حيكون من المقام التاني والبسط التاني حيكون مع المقام التاني
مثال 8 ص 150::
بعد ماضربنا الوسطين وحتعملي نفس الطريقة تحلي معادله من درجه اولى


معادله من الدرجه الاولى بمجهول واحد بطريقة الجذر ::
(( ملاحظه: اي جدر عشان اتخلص منو اربعه ويطير الجدر انزل العدد بدون جدر ))


مثال 11 ص 151: اربع الطررفين مو بس الجدر لازم الطرفين كلهم يتربعو

حيكون بعد التربيع 2x+3=25 >> اللي تحت الجدر ينزل بدون جدر ولما ربعت (5) طلع 25
اعمل طريقة حل معادله من الدرجه الاولى انقل 3 للطرف الايسر مع تغير الاشاره
واقسم الطرفين على معامل




معادله درجه اولى بمجهووووووولين >>يعني حيكون معادلتين
[/COLOR] وهنا له ثلاث حالات :
1_ ادا كان a1.a2 (=) b1 b2 ادا كان a و b متساويان (( الخطان متوزايان وليس للمعادله حــــل))


2_ادا كان a=b=c ((كلهم متساويين الخطين مستقيمين منطبقين ))

3_ ادا كان a لا تساااوي b ((الخطان مستقيمان متقاطعااان في نقطه واحده ))


ايش يعني الهرج دا

2x+3y+7=0
4x+6y+9=0

دي معادلتين كل اللي تعمليه اللي فوق حتاخديه مع اللي تحتو بالترتيب
يعني 2x اللي تحتها 4x خليه على صورة كسر وبسططي الكسسر لابسط عدد حيكون (1\2) >>دا حيكون a
نعمل نفس الطريقه على b
3y على 6y وخليه على صور كسر وبسططي الكسسر لابسسط شي حيكون (1\2) >>دا حيكون b
ونفس الطريقة على 7 و 9 خليه على صوره كسر وبسطي مايتبسط اكتر من كدا حيكون (7\9)


هناااا شوفي الناتج a زي b
a=b >>حقول الخطان متوازيان وليس للمعادله حل

نفس الكلام بمثال وزي كدا اهم شي تحفظي الحالات الثالثه مثال 14 على الحاله التانيه ومثال 15 على الحاله الثالثه
>>ادا مافهمتيهم اعيدهم واشرح الامثله


طريقه الحدف
2x-3y=1 (دي المعادله 1)
3x+4y=10 (دي المعادله 2)
انتي بتحدفي بين المعادلتين بتحدفي 2x و 3x
عشان تحدفيهم حتضربي المعادله الاولى ب (-3)
والمعادله التانيه تضربيها ب(2) عشان يطيرو x

2x-3y=1 دي حتضربيها ب-3
3x+4y=10 دي تضربيها ب 2

حتكون بعد الضرب
6x+9y=-3-
6x+8y=20

حتحدفيx 6 و-6x
وتجمعي البااقي
17y=17
نقسم الطرفين على معامل y
حيطلع بالنهاااااااااااية =1
تاخدي المعادله الاولى وتعوضي عن قيمه y=1
2x-3(1)=1
2x-3=1 >>>هنا تحلي معادله من الدرجه الاولى تنقلي (-3) للطريق الايمين الاشاره تختلف
2x=1+3
2x=4 >>نقسم الطرفين على 2
x=2

[صعب تمتلكني]

الباب الثالث 3.2
الاحداثيات المستوية
(x,y) >>
x: يسمى الاحداثي x للنقطه
y:يسمى الاحداثي y للنقطه

الرسمة ص 163 موضح فيها x ,y
لما يقولي مثلي ويديني نقطه ادور كل نقطه من x ,y وامثلها
عندك مثال 2 موضح فيها مااقدر اشرحلك لانو مافي رسمه
ومو متاكده في الاختبار حيجي رسم ولا لا

مثال 3: ارسم المعادله
y=(x)2+1

اعمل جدول واعوض عن x
مره -2 ومره -1 وووونفس الجدول
واحدد كل نقطه بx واحددها على الرسم
وكمان احدد كل نقطه على y


المساافه بين نقطتين يعني يبغى مسافه بين نقطتين هوا كاتبه بالسووال انتي بس حددي مين
x1 , x2 , y1 , y2

دي النقطه الاولى (x1,y1) (x2,y2)دي نقطه التانيه
القانون :
الجدر التربيعي
(x2-x1)+(y2-y1)

ونفس الكلام نقطه المنتصف بين نقطتين بالسوال حيكون في نقطتين
القانوووون
x1+x2\2 y1+y2\2

بس تعوضي


الباااااااااااب 3.3

الصورة العاملة لمعادله خط مستقيم
ax+bx+c=0
a,b,c تنتمتي الى الاعداد الحقيقه
a ,b لا يساوي الصفر

ميل المستقيم له قانوونين على حسب السوال اللي يجيك تختاري القانون
اول قانون :
m=y2-y1 \x2-x1
دا تختاريه ادا كان السووال موجود نقطتين

القانون التاني اللي بالسوال مو كاتب نقطتين كاتب على صوره معادله
ax+by+c=0
مااستخدم القانون الاول لانو هنا المعطيات على معادله
القانون حقها
m=-a\b


مثال :اوجدي ميل الخط المستقيم الدي يمر بالنقطتين
(8,10) (3,5)

استخدم القانون الاول لانو اداني نقطتين

الححل
(x1,y1)= (3,5) x1=3 x2=5
(x2,y2)=(8,10) x2=8 y2=10

10-5\8-3= 5\5=1


مثال 2 ص 172

بالسوال موجود معادله ازا يبغى الميل القانون التاني

3x+5y+3=0

-a\b= -3\5

[صعب تمتلكني]

ياجماعه لو احد يعرف كيف اعمل الكسسسر والاس بالكيبورد يقولي لانو مو راضي

[صعب تمتلكني]

[color="rgb(0, 255, 255)"]الباب الثالث 3.4[/color]
حل معادله من الدرجه الاولى بيانيا

مثال (1) ص 185
حل المعادلات بيانيا

x-2=0
نعمل جدول مكون من x و y حيكون من -1 لين 2 زي ماهو حاط بالجدول
اعوض عن x
يعني اشيل الx اللي بالمعادله واحط مكانها -1 ومره صفر ومره 1 ومره 2
واحسسب حيطلع y
امسك كل نقطه من x وكل نقطه من y واحددها على الرسسمه واشوف تقاطعو عند مين

ونفسسو كل الباب كدا جدا سههل


الباب الثالث 3.5
معادلات من الدرجه الثانية
صوره المعادله من درجه ثانيه يعني الx الاس حقها 2 >>عشان كدا قولنا من درجه تانيه
حتكون الصورة ax2+bx+c=0
اهم شي في المعادله من درجه تانيه الطرف الايمين لازززززززززززم يكون صفـــــــــــر

لما نحل معادله من الدرجه الثانية الناتج اللي يطلع بالنهاية حيكون
عدد موجب >>ادا حل معادله طلع عدد موجب حيكون للمساله حلين
او صفر >> ادا حل المساله طلع ب(0) حيكون عددين حقيقين متساااااويين
او عدد سالب >> ادا حل المعادله طلع عدد ســـالب حتكون ليــس للمعادله حل
نشوف الكلام دا بعد مااحل المعادله


مثال (1) ص 193
حل المعادله x2-3x+2=0 >>دي معادله ليه ..؟ لانو بين الطرف الايمن والايسر علامه (=). دي معادله من الدرجه التانيه ليه ...؟ لانو الx حقها ب اس (2)
لازم الطرف الايمين يكون صفــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ـــر
احدد ال a,b,c
a=1 b=-3 c=2

اول شي اعملو احدد المميز ايش قانون المميز (( b2-4ac )) دا القانون يتحفظ
ابدا اعوض عن القانون حيكون
(2) (1) 9-4
9-8=1
الناتج =1 >>عدد موجب يعني حيكون له حلين مختلفين

كيف اطلع العددين المختلفين القانون هوا ص193 اللي هوا سالب b +- الجدر التربيعي للمميز قسسمة 2 a

>>سوري ماكتبت القانون لانو ماعندي بالكيبورد جدور والكسر

حعوض 2/1+(-3)-
=3+1/2
=2 >> دا الناتج الاول

الناتج التاني نفس الطريقه بالزبط بس فوق اخدت بال(+)
والحل التاني اخدو بال(-)

2/1-(-3)-

=1 >> دا الناتج التاني
الاول مختلف عن التاني


حــــــــــــــــالات خاصه : هيا بس 3 حالات
1) الحالة الاولى ادا كانت c=0
ax2+bx+c=0 اتفقنا دي هيا الصوره القياسيه للمعادله من درجه تانيه
بس يقولك في حاله ادا كانت c=0 يعني مش موجود ايش نعمل

مثا 7x2-7x=0
حدد ال a , b, c
a=7 ,b=7 ,c=0
c مو موجود لها رقم حقسم الرقمين على معامل x
7÷7 =1 و x2-x=0 >>
يعني الحل حيكون امااا x=0 او x =0


2) الحاله التانية ادا كانت b=0 ,c=0

3) الحالة الثالثة ادا كانت b=0



حل معادله من الدرجه التانيه بصورة كسسسر
حيكون على هيئة كسسر والx اسها 2



مثال :(9) ص 198
طبعا بالرياضيات ازا جاني كسسرييين مع بعض بس اللي اعملو وسسطين بطرفين اعمل عملية المقصص
حيكون بعد ماعملت المقص
x(x-1)= 3+4
x(x-1)= 12 >>افكفك الاقوس ال x حضربها بالxاللي داخل القوس واضرب كمان x ب 1
حيكون x2-x=12 >>احلل مقدار ثلاثي اجيب عددين لما اضربهم =12 ولما اجمع نفس العددين =-1
اللي هما 3*4-=12 و 3+-4=1
(x-4) (+3)


حل معادله من الدرجه الثانية على صورة جدر
ملاحظـــــة :
انا كتبت اول انو بالرياضيات اي جدر بتخلص منو ماابغاها اربعو والتربيع حيطير الجدر

مثا ل 13:ص 200

السوال كاتب جدر x2-3x=2 > اربع الطرفين كلهم عشان اتخلص من الجدر
بعد التربيع يكون x2-3x=4>>دي مااقدر اعمل شي لانو الطرف الايمن مش صفر لازم يكوون صفر انقل (4) للطرف الايسر مع تغير الاشاره عشان يكون الطرف الايمين صفر
حيكون بعد النقل x2-3x-4=0 >>دي معادله من درجه تانيه لانو الشرط لازم يكون الطرف الايمين صفر
واشوف ايش العددين ضربتهم يعطيني (4) وبنفس الوقت لو جمعتهم يديني (-3)
(-4) * (1) = 4
(-4) +(1) = -3
الحل (x-4) (x+1)

[صعب تمتلكني]

الباب الثالث 3.6
المتراجحه الخطييه

اول شي نعرف الفرق بين المتراجحه والمعادله >>كيف اميز بينهم
المعادله يكون طرفين طرف بينهم علامه (=)
المتراجحه يكون طرفين بينهم علامه (>)(<) اكبر او اصغر

للتوضيح الفرق
3x+4=19 >>دي معادله ..ليه ؟ لانو بينهم علامه (=)
3x+4<19 >> دي متراجحه ..ليه ..؟لانو بينهم علامه (>)

كيف نحل متراجحه
مثال (1) ص 208
3x+4<19 << زي مانحل المعادله نحل المتراجحه ززيهااا بالزبط انقل (4) للطرف الايمين مع تغير الاشاره
حيكون 3x<19-4
3x<15 >>اقسم على معامل x اللي هوا (3) على الطرفين
3÷3= و 15÷3
حيكون x<5 >> هدا الحل

ادا مجموعه الحل اعداد حقيقه اقـــــــــــل من 5
ولما نكتبها على هيئة مجموعه بطريقه الوصصف
{s={x:x<5
ونمثيل على خط الاعداد





الباااااب الثالث 3.7 تطبيقاااااات ادارية وانسانية
مثال (1) ص 215

تكاليف صيانة سياره y تطعي بالمعادله التالية >>يعني اعتبر حرف y رمز للصيانه
>>اعتبر حرف x رمز عدد ساعه العمل على سياره
y(x)=100x50

1) يبغى عدد ساعات العمل على السياره ادا كانت تكاليف الصيانه 700 ريال >> يعني اشيل y واحط مكانها 700
حيكون 700=100x+50 <<انقل المجاهيل بطرف والاعداد بطرف
100x=700-50
=650 ÷100 = 6.5 سااعه


2) يبغى تكاليف صيانه ادا كانت عدد ساعات العمل 4 ساعات >> يعني اشيل x واحط مكانها 4

حيكون =50+(4) y(4)=100
400+50= 450 ريال





مثــــــــــــال (7) ص 221

ادا كان رسم دخول مدينة ملاهي لرجل وطفلين يكلف 44 ريال بينما رسم الدخول لرجلين وث اطفال يكلف 76.

احسب تكلفه دخول لكل طفل ولكل رجل .........؟


يعني ابغى اعرف الرجل كم يدفع عشان يدخل الملاهي والطفل كم يدفع عشان يدخل

ارمز للرجل بحرف x وللطفل ارمز له بحرف y

من السوال قال لرجل وطفلين يكلف 44 ريال يعني x وحده ليه لانو بس رجال واااحد
و y 2 ليه لانو طفلين
اكتبها على صوره معادله
x+2y=44 >> يعني رجال واحد وطفلين عشان كدا حطيت (2) دي اسميها معادله رقم (1)
2x+3y=76 << يعني رجالين اثنين و 3 اطفال دي اسميها معادله رقم (2)


اضرب معادله رقم (1) ب -2 من وين جبنا -2 لانو المعادله رقم (2) اول رقم هوا 2 اخليها عكس الاشاره لما اضرب

بد الضرب بتكون معادله رقم (1)
2x4y=-88-
2x+3y=76 >> انزل رقم (2) زي ماهياا واحدف من فوق (-2x) مع ,)2x) لانهم زي بعض
واجمع 4-+3= -y >> ليه لانو اختلفت الاشارات اخد اشاره الكبير واطرح
و اجمع (-88) مع اللي تحتها (76) =-12
يعني y=-12- ادا y=12 ورمز y للطفل يعني كل طفل يدفع 12 اعوض عنها بالمعادله اشيل y واحط مكانه 12

امسك المعادله رقم (1) واعوض
المعادله رقم (1) هيا x+2x=44
x+2(12)=44 >> عوضت عن (y) ب 12
حيكون x-24=44 انقل 24 للطرف التاني مع تغير الاشارة
حيكون x=44-24
x=20 قيمة دخول الرجاااال



وخــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــلصت من الباب الثاااالث

[صعب تمتلكني]

انا خلصت الباب الثااني اول ودحين الثالث خلصتوو
الباب الاول ماشرحتو لانو جداآآآآ سهههل والاغلبيه كانو يبغوا الثالث والرابع

يبقى الباب الرابع احتمال كبير مااشرحو لانو محا يكون شغال عندي النت حيفصل وانا ماعندي شروح دا شرحي كتبتو دحين لعيووونكم
اتمنى احد يشرحلكم الرابع وانا لو حصلت فرصصصه حشرحو >>لاتعتمدو عليا

وبالنسبه للامثلة اللي ماشرحتهااا لانها نصها مكرره وداكرو الكتاب كله انا ماادري عن المحدوف كويس يعني مو اللي ماشرحتو محدوووف بس اختصااار اهم شي تفهموا كيف الطريقه>>للامانه ماابغى احد يدعي علياا

والله يووووووووووووووووفقكم ويسهللللللكم يارب >>من قلبي دعيتهاااا

ويارب تبشروني بدرجاتكم ودعواتكم تكفوون


وازا مافهمتو شي من شرررحي اساالو واوضحو لكم