ملخص لمادة الاحصاء 111 من مجهودي المتواضع

[فرحة]

مثال 6-16 صفحة 190



اختير طالب عشوائيا من عينه مكونه من 100 طالب من كلية الاقتصاد والاداره
فكان منهم من يدرس دورات تدريبيه
فوجد

20

طالب يدرسون لغة وحاسب الي
ووجد

40

طالب يدرسون حاسب الي فقط
ووجد

25

طالب يدرسون لغه فقط
اوجد الاحتمالات الاتيه :





1 احتمال ان يدرس الطالب حاسب الي
2 احتمال ان يدرس الطالب لغه انجليزيه
3 احتمال ان يدرس الطالب المادتين معا
4 احتمال ان الطالب حاسب الي او لغه
5 احتمال ان لا يدرس الطالب ايا من المادتين





الحل :
عدد عناصر فراغ العينه = 100
S=100

لازم اول شي اجيب فراغ العينه





طيب هو ايش قالي قال 20 يدرسون لغه وحاسب الي
40 يدرسون حاسب فقط
25 يدرسون لغه فقط



هنا حللت المسأله ودا جدا مهم بالذات في المسائل القادمه لانو الي جاي اصعب شويا



المطلوب :

1 احتمال ان يدرس الطالب حاسب الي

هنا انتبه لم يذكر كلمة فقط قال احتمال ان يدرس الطالب حاسب الي ماقال فقط لم يذكر كلمة فقط معناه في طلاب يدرسو حاسب فقط وفيه طلاب بيدرسو حاسب مع لغه فهمتوني


علي طول اجيب احتمال الحادثه الاولي
الحادثه الاولي هي
20 , 40 =A1

احتمال الحادثه الاولي هو
الحل
عدد عناصر الحادثه الاولي ÷ عدد عناصر فراغ العينه الناتج هو ( 1 p(a
20 +40 ÷ 100 = 0.6

من فين جات ال 20 + 40 من عدد عناصر الطلاب الذين يدرسون حاسب فقط وعددهم 40 وال20 هو عدد الطلاب الذين يدرسون لغه وحاسب

عدد عناصر فراغ العينه هو 100 لانو قال ببدايه السؤال عددهم 100





2 احتمال ان يدرس الطالب لغه
انتبهو ماقال كلمة فقط يبغا يتوهنا لكن على مين


اذن نجيب A2 الحادثه
20 , 25


اذن الحل
عدد عناصر الحادثه الثانيه ÷ عدد عناصر فراغ العينه الناتج هو ( 1 p(a
20 +25 ÷ 100 = 0.45


اظن عرفتو من فين جات الارقام ال 20 + 25
وعرفتو من جات ال 100





3 احتمال ان يدرس الطالب المادتين معا
20 = A3

اذنالحل
عدد عناصر الحادثه الثالثه ÷ عدد عناصر فراغ العينه الناتج هو ( 3 p(a
20 ÷ 100 = 0.2





4 احتمال ان لا يدرس الطالب ايا من المادتين
كيف اعرف عدد عناصر A4
عدد عناصر A4 الي هو عدد عناصر الطلاب الذين لايدرسون اي من المادتين
سهله اجمع عدد كل الطلاب الي بيدرسو
20 يدرسو لغه وحاسب + 40 بيدرسو حاسب فقط +25 بيدرسو لغه فقط
اجمعهم يطلع الناتج 85 اطرح الناتج من 100
بيطلع 15
اذن الطلاب الباقيين الي عاطلين ما بيدرسو عددهم 15


اذن صار عدد عناصر A4 معروف عندي وهو 15
اذنالحل
عدد عناصر الحادثه الرابعه ÷ عدد عناصر فراغ العينه الناتج هو ( 1 p(a
15 ÷ 100 = 0.15





5 احتمال ان يدرس الطالب حاسب الي او لغه
انتبهو قالي او
قال حاسب او لغه انتبهتو على كلمة او

انا لما حليتها جمعت 20 + 40 + 25 وقسمت على 100 ودا طبعا كلو عك وغلط لا تسوو زيي


شوفو في صفحة 191 فيه قانون هو كاتبو وماشي عليه في الحل
شايفين كيف حلها
من النواتج حقت الطلاب الذين يدرسون حاسب
وناتج الطلاب الذين يدرسون لغه
والطلاب الذين يدرسون لغه وانجليزي

القانون الي هو كاتبو وماشي عليه قانون اسمو الاحتمال في الاحداث الغير مانعه وموجود في صفحة القوانين صفحة 284
ايش معني الاحتمال في الاحداث الغير مانعه معناه احتمال ممكن يحصل لا يوجد شرط يمنع حدوثه
واحتمال ان يدرس الطالب لغه او حاسب احتمال وارد
اذن الحل هو


=0.6

+

0.45

ــــ

0.2 = 0.85

انتبهو للاشارات





انتهت

[فرحة]

طيب مثال رقم 6-17 صفحة 191 جدا يشبه المثال الي دوبي كتبتو اسمحولي اعديه لانو نفس الفكرا بمجرد ما تطلعو عليه حتفهو قصدي


فاضل همسه في الباب السادس ونخلص وراح احل التمارين والاختبار الذاتي
السنه الي فاتت جابولي في الاختبار سؤال قعطه النرد
فلا تخافو ان شاء الله يجي شي سهل

[فرحة]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة حرم طارق قولي آمين ياشيخه ربي يفرج همك .. ويفك كربتك ويرزقك من واسع فضله ويجزاك الجنه بجد شلتي عني همي ما تتخيلي كيف .. ربي يسعددددددددك ..

يا قلبو الله يسعدك يارب
وشكرا على الدعوه الحلوه الي باين انها طالعه من القلب ماابغا غير الدعاء
ادعولي ربنا يفرج كربتي

[فرحة]

في مثال جدا مهم لا يخلو اختبار منو ركزو معايا


مثال 6 - 23 صفحة 204


اذا كان التوزيع الاحتمالي المنفصل لمتغير x هو كالتالي


جايبين جدول

الجدول فيه خانتين

الخانه الاولي خانه ال x


الخانه التانيه خانه ال ( p (x

[فرحة]

من صفحة 192 الي صفحة 203 والله انا مني فاهمتها افهمها واليوم في الليل ان شاء الله انزل شرحها







في مثال جدا مهم لا يخلو اختبار منو ركزو معايا


مثال 6 - 23 صفحة 204


اذا كان التوزيع الاحتمالي المنفصل لمتغير x هو كالتالي


جايبين جدول

الجدول فيه خانتين

الخانه الاولي خانه ال x


الخانه التانيه خانه ال ( p (x





المطلوب :
1 ماهي قيمة الثابت K

2 اوجد متوسط وتباين التوزيع



الحل
هذا السؤال من اهم الاسئله ومن اسهل الاسئله في كل الباب السادس

1 ماهي قيمة الثابت K
شايفين في الجدول في الخانه الثانيه خانه ال ( p (x
مكتوب في اول مربع حرف K
طيب كيف نوجد الرقم الي المفروض يكون موجود في مكان ال K
مجموع الاحتمالات دائما يكون 1
واصلا في خانه المجموع حقت ال ( p (x
هو كاتب 0.1 يعني المجموع 1 اذن كيف اقدر اجيب قيمة ال K


بسيطه واكيد عرفتوها لانكم اذكياء
نجمع الخانه الثانيه الي مكتوب فيها 0.2 + الخانه الثالثه الي مكتوب فيه الرقم 0.6
نجمعهم مع بعض الناتج =0.8
طيب انا مو خانه المجموع اصلا كاتبلي 0.1
اطرح ال 1 طرح ال 0.8 الناتج = 0.2


وهذا هي قيمة ال K

للتأكد من الحل اجمعولي
0.2+0.2=0.6 = 0.1



اذن كلامي صحيح الحل صحيح
بس انتبهو بعض الاختبارات ما كانو يكتو الرق 1 في المجموع هنا لازم نحفظ صم انو في التوزيع الاحتمالي او الاحتمالات دائما المجموع = 1





انتهت الفقره الاولي



2 اوجد متوسط وتباين التوزيع
طالب شيئين طلب المتوسط وبعدين طلب التباين


افتحو صفحة 205

شوفو عشان نوجد التباين نضرب الصف الاول في الصف الثاني
يعني نضرب ال X وهي الصف الاول نضربها في الصف الثاني الي هو ( p (x


وبكدا احنا نجيب المتوسط متوسط التوزيع كدا اسمو




طيب كيف اجيب تباين التوزيع
اضرب الصف الاول وهو X في الصف الثالث الي هو ( X.p (x


طيب ارجعو للجدول واضربو وانتو تفهمو قصدي ترا مرا سهل وواضح




بس اتذكرو كويس
المتوسط متوسط التوزيع يجي من ضرب الصف الاول في الثاني يعني من ضرب ال X في ال ( p (x


التباين تباين التوزيع يجي من ضرب الصف الاول وهو ال X ضرب ال ( X.p (x


وبس انتهت المسأله يارب يجيبولنا منها يارب

[loveer_moon]

مجهود رائع بارك الله فيكي

[فرحة]

اسئله الاختبار الذاتي


ماهو احتمال حادثه ظهور عدد يقبل القسمة على 5 عند القاء زهرة نرد


اول شي اجيب فراغ العينه
(1,2 ,3 ,4 ,5 ,6) =s

اذن فراغ العينه 6
وقلتلكم فراغ العينه هو جميع الاحتمالات الوارده عند القاء زهره النرد

وتعريف فراغ العينه بشكل عام هو جميع الاحتمالات الوارده في اي عمليه عشوائيه


دحين اجيب الحادثه يرمز لها ب الرمز a


(5) = a1


مافي عدد يقبل القسمة على خمسه من بين كل الاعداد الي موجوده عندنا في فراغ العينه الا الرقم 5 اذن
هنا الحادثه نسميها حادثه بسيطه لانها احتوت على عنصر واحد فقط



اختر الاجابه المناسبه

قيمة الاحتمال تتراوح بين


1 , 0


ليش لانو قلتلكم انو التوزيع الاحتمالي المنفصل من شروطه انو مجموع كل الاحتمالات يساوي واحد صحيح 1



تعتبر حادثه ظهور عدد يقبل القسمة على 5 عند القاء زهره نرد من الحوادث ال

البسيطه شرحتها لكم بالتفصيل




القاء قطعه نقود وزهره نرد مره مثال على


مثال علي انها تجربه عشوائيه





عدد الزلازل السنوي بأحدي الدول مثال علي المتغيرات العشوائيه

المنفصله هذه الاجابه الله اعلم اذا كانت صح ولا لاء بس انا حليتها على حسب فهمي
لانو الزلزال مو كل يوم يصير ويتكرر اذن المتصله ليست اجابه صح وكمان المتحيزه مدري من فين جابها اعتقد اني جاوبت صح الله اعلم





من شروط التوزيع الاحتمالي المنفصل

الشروط هي ان تكون كل الاحتمالات تساوي 1
وفيه شرط تاني وهو ان تكون الاحتمالات تتراوح بين 0 و 1


اذن الاجابه b هي الصحيحه





اذا تم القاء زهرة نرد مره واحده فأن

عدد عناصر فراغ العينه = 6


احتمال ظهور عدد زوجي
نشوف كل الاعداد الزوجيه هي (2 , 4 , 6)
اذن نجيب الاحتمال وهو
عدد عناصر الاعداد الزوجيه ÷ عدد عناصر فراغ العينه كلها
3 ÷ 6 = 0.5



احتمال ظهور عدد يقبل القسمه على 3
2 ÷ 6 = 0.33

من فين جارقم 2 هو عدد الارقام التي تقبل القسمة على 3 من الاعداد الي في فراغ العينه
هذه اعداد فراغ العينه

(1 ,2 ,3,4,5,6)


طيب ايش الاعداد الي تقبل القسمه على 3
هي عدد ال 3 و 6 فقط

اذن هما عددين








اذا كانت لديك التوزيع الاحتمالي المنفصل التالي
قلنا من شروط التوزيع الاحتمالي المنفصل ان تكون اعداده تقع مابين 0 و 1
ومجموع كل الاحتمالات يساوي 1




1 قيمة الثابت k
شايفين نبهتكم قبل كدا ممكن مايحط خانه المجموع عشان يضيعكم انتو لازم تكونو عارفين انو من شروط التوزيع الاحتمالي المنفصل ان يكون المجموع يساوي 1


طيب كيف اجيب قيمة الثابت k

اجمع الخانات الي عندي عندي مربعين مكتوب فيهم ارقام
اول مربع مكتوب فيه 0.25 والمربع الثالث مكتوب فيه 0.25 اجمعهم بالاله الحاسبه الناتج بيطلع 0.5

طيب اطرح 1 ناقص 0.5 الناتج بيطلع 0.5

الاجابه d




2 متوسط التوزيع
اها شرحتها لكم وانا بشرحها قلت لايخلو اختبار منها


متوسط التوزيع عباره عن ال x نضربها في ( p(x

[فرحة]

فاضل في الباب السادس فقط ارع تمارين ما فهمتها اذا فهمتها اليوم إن شاء الله في الليل اكتب شرحها
لاتنسوني من الدعاء ادعولي ربي يفرج كربتي



اليوم راح اشرح الباب السابه مع حل اسئله الاختبار الذاتي ان شاء الله
واعذروني الباب الثامن الي الان ماني فاهمتو راح اعتمد على شرح الاخ تاورجي وانا حطيتلكم الرابط حق الملخص حقو ياريت انتو كمان تعتمدو على شرحو للباب الثامن


الي فاهم الباب الثامن ياريت يفهمنا هو

[فرحة]

هذا شرح للباب السادس فقط للاخ انجلش مان

انا دوبي اتطلعت عليه هو 11 صفحة
حاولو تدخلو تشوفوه
مع اني والله ما خليت ابدا اي مثال في الكتاب الا وشرحتو بأثتثناء اربعه امثله ان شاء الله اشرحهم اليوم في الليل بس افهمهم كويس



http://www.skaau.com/vb/showthread.php?t=190888

[vip555]

الله يوفقك ويجزاك خير

ماشاء الله المنتدى فيه ناس كثير بينفعوا بعض

( خير الناس انفعهم للناس)