[ALI ALZAHRANI]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة Dr.Pure The only force acting on a 2 kg body as it moves along a positive x axis has an x component Fx=-6x N with x in meters. The velocity at x=3m is 8 m/s a) what is the velocity of the body at x=4?? b) at what a positive value of x will the body have a velocity of 5 m/s??

الفقرة الاولى: من المعلوم من نظرية الشغل-الطاقة الحركية أن الشغل المبذول يساوي التغير في الطاقة الحركية، وبالتالي علينا اولا ان نوجد قيمة الشغل المبذول لتحريك الجسم من x1=3m الى x2=4m وذلك عن طريق التعريف التالي

W = Int F dx

حيث ان Int يعني تكامل، والجدير ذكره اننا اخذنا التكامل لان القوة متغيرة وليست ثابتة

W = Int (-6x dx) = -3x^2 =-3[4^2-3^2] = -21 J

الآن نوجد التغير في الطاقة الحركية ونساويه بالشغل، حيث

DK = K2-K1 = 0.5 m (vf^2-vi^2) = -21

وحيث ان السرعة الابتدائية vi=8m/s بينما السرعة النهائية vf مجهولة نجد ان

vf^2 = -2*21/m+vi^2 = -2*21/2+8^2=43

vf = 43^0.5 =6.6 m/s


الفقرة الثانية: فهي عملية عكسية للفقرة الاولى، حيث نوجد اولا مقدار التغير في الطاقة الحركية ثم نساويه بالشغل لايجاد قيمة x

DK = 0.5*2*(5^2-8^2) = -39 J

وكما علمنا من الفقرة الاولى ان الشغل يساوي

W = -3x^2= -3(x^2-3^2)

بمساواة المعادلتين نجد ان

x^2 = 39/3+3^2 = 22

x = (22)^0.5 =4.7 m