فيزياء: أي استفسار أول سؤال

[Dr.Pure]

The only force acting on a 2 kg body as it moves along a positive x axis has an x component Fx=-6x N with x in meters. The velocity at x=3m is 8 m/s a) what is the velocity of the body at x=4?? b) at what a positive value of x will the body have a velocity of 5 m/s??



A force of 5 N acts on a 15kg body initially at rest. compute a)the work done by the force in the first second
b) the instantaneous power due to the force at the end of the third second??

وشكراً

[ALI ALZAHRANI]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة Dr.Pure The only force acting on a 2 kg body as it moves along a positive x axis has an x component Fx=-6x N with x in meters. The velocity at x=3m is 8 m/s a) what is the velocity of the body at x=4?? b) at what a positive value of x will the body have a velocity of 5 m/s??

الفقرة الاولى: من المعلوم من نظرية الشغل-الطاقة الحركية أن الشغل المبذول يساوي التغير في الطاقة الحركية، وبالتالي علينا اولا ان نوجد قيمة الشغل المبذول لتحريك الجسم من x1=3m الى x2=4m وذلك عن طريق التعريف التالي

W = Int F dx

حيث ان Int يعني تكامل، والجدير ذكره اننا اخذنا التكامل لان القوة متغيرة وليست ثابتة

W = Int (-6x dx) = -3x^2 =-3[4^2-3^2] = -21 J

الآن نوجد التغير في الطاقة الحركية ونساويه بالشغل، حيث

DK = K2-K1 = 0.5 m (vf^2-vi^2) = -21

وحيث ان السرعة الابتدائية vi=8m/s بينما السرعة النهائية vf مجهولة نجد ان

vf^2 = -2*21/m+vi^2 = -2*21/2+8^2=43

vf = 43^0.5 =6.6 m/s


الفقرة الثانية: فهي عملية عكسية للفقرة الاولى، حيث نوجد اولا مقدار التغير في الطاقة الحركية ثم نساويه بالشغل لايجاد قيمة x

DK = 0.5*2*(5^2-8^2) = -39 J

وكما علمنا من الفقرة الاولى ان الشغل يساوي

W = -3x^2= -3(x^2-3^2)

بمساواة المعادلتين نجد ان

x^2 = 39/3+3^2 = 22

x = (22)^0.5 =4.7 m

[ALI ALZAHRANI]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة Dr.Pure " A force of 5 N acts on a 15kg body initially at rest. compute a)the work done by the force in the first second b) the instantaneous power due to the force at the end of the third second??

في هذا السؤال لديك طريقتين لحل كل فقرة، وهي اما ان تحسبي الازاحة وتضربيها في القوة، واما ان تحسبي السرعة النهائية ثم توجدي التغير في الطاقة الحركية الذي يساوي الشغل،،

من المعطيات نجد ان السرعة الابتدائية تساوي صفر والتسارع يمكن حسابه من قانون نيوتن الثاني حيث ان

F = ma ---------------> a= F/m = 5/15 = 0.34 m/s^2

(1) الفقرة الاولى: في الثانية الاولى نجد ان الازاحة للجسم تساوي من معادلات الحركة (الفصل الثاني)

d = 0.5 at^2 = 0.5*0.34*1^2= 0.167 m

ومنها نجد ان الشغل يساوي

W = Fd = 5*0.167 = 0.835 J

وللتأكد من صحة الحل، نطبق كظرية الشغل-الطاقة حيث نوجد التغير في الطاقة الحركية، وحيث ان الجسم بدء من السكون وان سرعته الابتدائية تساوي صفر فعلينا ايجاد سرعته النهائية في نهاية الثانية الاولى، باستخدام معادلات الحركة

v = v0+at = 0.34*1 = 0.34 m/s

اذا فان الشغل يساوي

W = DK = Kf - Ki = 0.5 m (v^2-v0^2) = 0.5*15 *(0.34^2-0) = 0.835 J

تلاحظين ان الطريقتين تعطي نفس الجواب!!

(2) الفقرة الثانية: نوجد سرعة الجسم في نهاية الثانية الثانية، باعتبار ان سرعته الابتدائية هي نفس السرعة النهائية في الفقرة السابقة

v = v0+at = 0.34+0.34*1 = 0.67 m/s

W = DK = Kf - Ki = 0.5 m (v^2-v0^2) = 0.5*15 *(0.67^2-0.34^2) = 2.5 J


(3) الفقرة الثالثة: نوجد سرعة الجسم في نهاية الثانية الثالثة، باعتبار ان سرعته الابتدائية هي نفس السرعة النهائية في الفقرة السابقة

v = v0+at = 0.67+0.34*1 = 1 m/s

W = DK = Kf - Ki = 0.5 m (v^2-v0^2) = 0.5*15 *(1^2-0.67^2) = 4.2 J


(4) الفقرة الرابعة: من المعلوم ان القدرة تساوي حاصل ضرب القوة في السرعة، وبالتالي فان القدرة في نهاية الثانية الثالثة تساوي القوة في السرعة في نهاية الثانية الثالثة (من الفقرة الاخيرة)

P = Fv = 5*1 = 5 W