الفصل الأول (فيزياء): الوحدات والأبعاد

[ALI ALZAHRANI]

حل التمارين

1- أثبت أن المعادلة التالية صحيحة

v^2 = vo^2 + 2ax

حيث أن v و vo تمثلان سرعة، x تمثل المسافة، a تمثل التسارع

الحل: نعلم أن أبعاد السرعة L/T والتسارع L/T^2، والمسافة L

وبالتالي نجد ان أبعاد الطرف الايسر L^2/T^2

بينما الطرف الايمن له جزءين وبالتالي لابد من التأكد من ابعاد هذين الجزئين

فالجزء الأولvo^2 أبعاده L^2/T^2

والجزء الثاني ax أبعاده L/T^2 * L = L^2/T^2

ومنها نجد أن أبعاد الطرف الأيمن مماثلة لأبعاد الطرف الأيسر وبالتالي فالمعادلة صحيحة

2- اعتبر أن الازاحة s لجسيم تعطى بالعلاقة التالية

s = ct^3

حيث أن t تمثل الزمن، فماهي وحدة الثابت c

الحل: بإعادة كتابة المعادلة بحيث يصبج المجهول في طرف، نجد أن

c=s/t^3

حيث أن ابعاد الازاحة (المسافة) L بينما الزمن T

فنجد أن أبعاد الثابت c كالتالي L/T^3

ومنها نجد أن وحدة الثابت c هي m/s^3