الفصل الأول (فيزياء): الوحدات والأبعاد

ALI ALZAHRANI · #1 10-03-2009, 02:22 AM

تدور أحداث هذا الفصل حول محورين أساسيين، هما

الأول: الكميات الفيزيائية

الثاني: الأبعاد

فيما يتعلق بالجانب الأول، فإن الكميات الفيزيائية تنقسم إلى نوعين (أساسية ومشتقة)

الكميات الأساسية: الطول (وحدته المتر) - الكتلة (وحدته الكيلوجرام) - الزمن (وحدته الثانية) وتسمى هذه الوحدات (المتر والكيلوجرام والثانية) بالوحدات الدولية أو المعيارية SI ومن المهم وخصوصاً في العلميات الحسابية والمسائل أن تقوم بتحويل الوحدات وحدات النظام العالمي (SI)

ملاحظة: عند التحويل من صغير إلى كبير (نضرب) بينما (نقسم) عند التحويل من كبير إلى صغير

الكميات المشتقة: أي كمية أخرى (غير الطول والكتلة والزمن) والتي يمكن اشتقاقها من الكميات الاساسية، ومن الأمثلة عليها السرعة (التي هي طول على زمن) - التسارع (طول على زمن تربيع أو سرعة على زمن) - القوة (كتلة في طول على زمن تربيع أو كتلة في تسارع) وغيرها

أما الجانب الثاني -الأبعاد، فهي الأداة لمعرفة وصياغة القوانين الرياضية والتحقق من صحتها ومعرفة وحدة قياسها. فلكل كمية فيزيائية أبعاد تخصها...فالكميات الاساسية لها الابعاد التالية:

[L] الطول
[T] الزمن
[M] الكتلة

وبالتالي فإن جميع الكميات الفيزيائية يمكن التعبير عنها بدلالة هذه الكميات الثلاث، على سبيل المثال

التسارع (L/T^2)
السرعة ( L/T)
القوة (M L/T^2)
الحجم (L^3)
المساحة (L^2)

وبالتالي فإن وحدت قياس هذه الكميات ستكون كالتالي

التسارع m/s^2
السرعة m/s
القوة kg m/s^2
الحجم m^3
المساحة m^2

أمثلة محلولة:

1- إذا علمت أن سرعة جسم تعطى بالعلاقة التالية

v=k*t

حيث أن t يمثل الزمن، فماهي وحدة قياس الثابت k

الحل: عن طريق نظرية الأبعاد نجد أن

[k] = [v]/[t] = (L/T)/(T)=L/T^2

وبالتالي نجد أن وحدة الثابت k هي m/s^2

2- من العلاقة التالية

F=G*m*M/r^2

حيث أن F تمثل القوة بينما Mو m تمثلان الكتلة، r تمثل المسافة، أوجد وحدة الثابت G

الحل: باعادة كتابة المعادلة نجد ان

G=F* r^2/(M*m)

ومنها نجد أن

([G] = [F] *[r^2]/([M][m]

وبالتالي

[G]=ML/T^2*L^2/M^2= L^3 /(T^2 M)

ومنها نجد أن وحدة الثابت G هي m^3/(s^2*kg) أو N m^2 /kg^2

3- توصف حركة سيارة تتحرك بتسارع ثابت (a) خلال زمن (t) بالمعادلة التالية:

x= 1/2 a t^2

أثبت صحة هذه المعادلة باستخدام نظرية الأبعاد

الحل: للتأكد من صحة تعبير المعادلة نستخدم مبدأ تحليل الابعاد فنقول :

الطرف الايسر ( x ) له وحدة الطول (L)

الطرف الايمن (at^2) له الوحدات التالية التسارع (a) يستبدل ب (L/T^2) والزمن (t) ب
(T) فيكون لدينا :

L/T^2*T^2=L

وبالتالي فإن ابعاد الطرف الأيمن هي نفسها أبعاد الطرف الأيسر، وهذا يدل على صحة تعبير المعادلة

4- أثبت صحة الدالة التالية من عدمها

t=v^2/g

حيث ان يمثل g التسارع و v تمثل السرعة بينما t يمثل الزمن

الحل: ابعاد الطرف الأيمن تمثل الزمن T

بينما الطرف الأيسر كالتالي

(L/T)^2/L/T^2= (L^2/T^2)/(L/T^2)=L

ومنها يتضح أن ابعاد الطرف الايمن لاتماثل أبعاد الطرف الأيسر وبالتالي فإن المعادلة غير صحيحة

5-إذا علمت أن عجلة الجاذبية الأرضية بالنظام الدولي تساوي 9.8 m/s^2 ، فماهي قيمتها بالنظام الفرنسي cm/s^2 والنظام البريطاني ft/s^2

الحل:
أولاً: التحويل للنظام الفرنسي

نعلم أن
1m=100 cm

ملاحظة: عند التحويل من صغير إلى كبيرنضرب

g=9.8 m/s^2 = 9.8*100 cm/s^2=980 cm/s^2

ثانياًً: التحويل للنظام البريطاني

نعلم أن

1ft=0.305 m

عند التحويل من كبير إلى صغير

g=9.8 m/s^2 = 9.8/0.305 ft/s^2=32.15 ft/s^2
تمارين

1- أثبت أن المعادلة التالية صحيحة

v^2 = vo^2 + 2ax

حيث أن v و vo تمثلان سرعة، x تمثل المسافة، a تمثل التسارع

2- اعتبر أن الازاحة s لجسيم تعطى بالعلاقة التالية

s = ct^3

حيث أن t تمثل الزمن، فماهي وحدة الثابت c

ROoOFaNA · 10-03-2009, 02:58 AM

عن ابن عمر رضي الله عنهما، قال: جاء رجل إلى رسول الله صلى الله عليه وآله وسلم فقال: يا رسول الله
أيّ الناس أحبّ إلى الله تعالى ، وأيّ الأعمال أحبّ إلى الله تعالى فقال الرسول
صلّى الله عليه وآله وسلم:
(أحبّ الناس إلى الله تعالى أنفعهم للناس ، وأحبّ الأعمال إلى الله:
سرور تدخله على مسلم: تكشف عنه كربة ، أو تقضي عنه ديناً، أو تطرد عنه جوعاً.
ولأنْ أمشي في حاجة أخٍ لي أحبّ إليّ من أن أعتكف في هذا المسجد شهراً.
ومن كظم غيظه ولو شاء أن يمضيه أمضاه ملأ الله قلبه رجاءً يوم القيامة.
ومن مشى في حاجة أخيه حتى يثبّتها أو حتى تتهيأ له ثبّت الله قدميه يوم تزلّ الأقدام
وإنّ سوء الخُلُق ليفسد العملَ كما يفسد الخلّ العسل)

رسالة شكر وثناء أرسلها إلى الدكتور علي الزهراني

الذي ضحى لأجلنا بوقته وراحته وأغدق علينا مما علمه الله بعطائه الوافر

سلمت يمناك يا أبو زين دائما مبادر

والوفاء لايأتي إلا من أهل الوفاء

وأبو زين يستحق هذه اللفتة فهو منذ أن حطت رحاله

بمنتدى الجامعة وهو ينثر أجمل الحروف

كسب محبة الجميع بدماثة أخلاقه ، وروعة تعامله

فله منا كل الأمنيات بالسعادة الدائمة
بأن يسهل الله له جميع اموره
ويهدي له اولاده

ROoOFaNA · 10-03-2009, 03:09 AM

هذا ما كتبه الدكتور قبل اختبارات السمستر اللي فات

عموماً مع بداية الترم (إن شاء الله، إن أردتم)راح أفرد موضوع كل اسبوع، بحيث أشرح فيه فصل كامل من الكتاب ونحل عليه مجموعة تمارين بحيث تساعدكم على استيعاب المحتوى

وها هو التزم بقوله فلك مني كل الشكر والامتنان