لوسمحتوا سؤال للي متخصصين بالرياضيات

[math-969]

مرحبا مس لولا
هذا الكلام اللي بتتكلمي عنه درسناه في التحليل الحقيقي وكانت مسلمه تحت اسم خاصية الكمال او الاكتمال للاعداد الحقيقيه
اناراح اكتبلك الاجابه بأسلوبي وباختصار واذا تبينها علميا راح اكتبلها لك بس لاني لو كتبتها لك علميا مااعتقد راح تفهميها لانه فيها مفاهيم مااظنكم درستوها في السنه التحضيريه.
المهم
اولاً: مجموعة الاعداد الكسريه q تملك الخصائص الجبريه لنظام الاعداد الحقيقه لانها مجموعة جزئيه من مجموعة الاعداد الحقيقه لذلك سوف تنطبق عليها جميع خصائص الاعداد الحقيقه الجبريه من جمع وطرح و........وغيرها من الخصائص الجبريه
ثانيا: خاصية الكمال او التمام او المتممه كماذكرتي ليست متوفرة لأي مجموعه جزئيه من الاعداد الحقيقه كما هو الحال مع مجموعة الاعداد الكسريهq لان خاصية الكمال تعني بالنسبه للمجموعه q أنه لأي مجموعه جزئيه من qغير خاليه ومحدودة من اعلى فانه يوجد اصغر حد علوي ينتمي للمجموعه qوهذا ليس صحيح دائما q