خلونا نداكر سواااا < خطهـ أ >

[M!ss 5o05a]

وهادا تمرين 42 ..

اول شئ طالب في السؤال تحلي المتراجحه (inequalities) وتعبري عن مجموعة الحل بفترة intervals

وترسميها ...x^2-x-2>0 (طبعاً دي اكبر من او تساوي)

اول شئ تنقلي 2 لطرف التاني x^2-x >2
راح تحليها عادي اول شئ دي معادله من الدرجه2 تفتكري في التنوي كنا يااما نحلها بالقانون العام او بأكمال المربع

وهنا طبعاً راح نستخدم اكمال المربع ..اللي هيا تاخدي نص معامل X وتربعيه وتضيفيه للطرفين.

من المعادله معامل X=-1 نصه -1\2 تربيعه 1\4

وتضيفي ربع للطرفين
x^2-x+1\4>2+1\4 الطرف الايسر راح تكملي طريقة اكمال المربع (الطرف الاول +اشارة الوسط + الطرف الاخير) والطرف اليمين عادي توحدي المقامات وتجمعيهم..

x^2- 1\4>9\4 ناخذ الجزر التربيعي للطرفين

lx-1\2l>3\2 وطبعا عشان اخذنا الجزر التربعي للمقدار اللي فيه x لازم ندخله في القيمه المطلقه محنا عارفين هو موجب ولا سالب

وبما ان المقدار اكبر من العدد راح نقول

اما x-1\2 >3\2 او x-1\2) >3\2 )-

وتحليها عادي يطلع اما X>2 او X<-1

والفتره من ملانهاية السالبه الى 1- اتحاد من 2 الى مالانهاية الموجبه

وطبعاً مغلقه عند 1- و2 لانها اكبر من او تساوي
...................................

وبالنسبه للبقيه لاتعبي نفسك وتحليها ..

:)