[] التحليل الكمي ، الهمي ، العله !! []

[AL_HATTAN]

مثال اخير ...

شركة يمكنها أن تبيع (س) وحدة بسعر (ع) يعطى بالمعادلة
ع = 200 - 0.2 س
وكانت التكلفة الكلية تحدد بالمعادلة ت = ٥٠ س + ١٠٠٠٠
فما هو عدد الوحدات (س) التي تحقق أكبر ربح ممكن وما مقدار الربح وما هو السعر؟

دحين يبغى الربح صح

والربح ايش يساوي .. زي ماقلنا في اول الشرح ( القوانين اللي تكون زي اسمك )

الربح = الايراد - التكلفه

الايراد --> مجهول ،،، التكلفه --> معطاه في السؤال .. واللي هيا ت = 50 س + 10000

توجد الايراد اول شئ ..

الايراد = السعر * الكميه
الايراد = ع * س << س هيا الكميه واللي هيا مجهوله ( عدد الوحدات )
الايراد = (200 - 0.2 س ) * س
الايراد = 200 س - ٠,٢ س ٢

بعد ما اوجدنا الايراد نوجد الربح دحين ,,,

الربح = ( 200 س - ٠,٢ س ٢ ) - ( 50 س + 10000 )
الربح = 150 س - ٠,٢ س ٢ - 10000

دحين نجي للخطوات حقت المشتقات ..
توجد تفاضل الاولى اللي مساويه بالصفر ..
150 - 0.4 س = صفر

بعدين نوجد قيمه س

س = 375 وحده

بعدين نوجد التفاضل الثانيه عشان نعرف يا هيا عظمى ولا صغرى ..

يعني نوجد مشتقة المشتقه
واللي هيا تساوي = - 0.4

الناتج سالب --> يعني عظمى صح ولا لا .. ( تخليها في بالك عكس المسئله .. )

يعني النهايه العظمى عندما تكون س = 375

بعدين نجيب داله الربح اللي جبناها في الحل قبل شويه .. ونعوص بقيمه س فيها ويطلع الربح يساوي = 18125
وبعدين يبغى السعر واللي هو ع = 200 - 0.2 س وونعوض فيها قيمه س ويطلع لنا النتاج يساوي = 125

------------

ان شاء الله اكون ووفيت ووفيت في الشرح .. واذا منتي فاهمه قولي ترى العلم محد يستحي منه .. اشرح لكي بطريقه ثانيه ..

ويارب يوفقك

تحياتي لكٍ