Math 110 تجمع << استفسارات ،، اسئلة ،، نقاشات ،، شرح،،نقاط مهمة .!!

[Butterfly Hope]

رح ابدا بـ ابندكس a

اي سؤال او اي شي فيه اسالوا

اول شي انا عندي سؤال في الكتاب اكزامبل مثال 3 و4 ممكن احد يشرح لي كيف نسوي الفترات بالجدول دا المرسوم في بيج a 5

وشكرا ^^

[rano00nah]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة Butterfly Hope رح ابدا بـ ابندكس a اي سؤال او اي شي فيه اسالوا اول شي انا عندي سؤال في الكتاب اكزامبل مثال 3 و4 ممكن احد يشرح لي كيف نسوي الفترات بالجدول دا المرسوم في بيج a 5 وشكرا ^^

سلآلآلآموؤوؤ


::

مثـآل 3 :

x^2-5x+6


من الدرجهـ الثانيهـ .. رح نخليهــآ

x-2)(x-3)< 0) أو يساوي طبعن ..

نجيب قيم x :

x=2
x=3

و بعدين نجيب الفترآت :

(2,3) و هاذي حتكون يعني o 2 <x < 3

(2, سالب مالآنهايه ) x<2

(موجب مالآنهايه ,3) x>3



صار عندنا 3 فترآت


و رح ندرسهــآ .. يعني :

اول فترهـ : x<2

ايش العدد اللي ممكن يكون أصغر من الــ 2 .. رح نـآخذ الرقم 1

x-2 <<< 1-2=-1 الناتج طلع سآلب (-)
x-3 <<< 1-3=-2 الناتج طلع سالب (-)

طلع - و - نضرب السالب * السالب = موجب


::

حتسوي نفس الطريقه في باقي المتباينتين ..

o 2 <x < 3


هاذي حتساوي بعد ما تضربي -*+ = ساااالب


::



x>3



و هاذي +*+ = +



و بعددين


تدوري اللي زي اشآآرهـ معامل b

يعني

x^2-5x+6<0 ما عمل b هوآ -5 يعني سااااالب


و طبعن المتباينه اللي طلعت بالسالب

هاذي




o 2 <x < 3


يعني الفترهـ حتكون هيآ ..

[2,3]


وبسسسس




::





ان شآ الله تكوني فهمتيني =$

شوفي المثال اللي بعدو اذا ما عرفتيه قولي

و بالتوفيـــ ـــق ..

[M.E.S.H.O]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة Butterfly Hope رح ابدا بـ ابندكس a اي سؤال او اي شي فيه اسالوا اول شي انا عندي سؤال في الكتاب اكزامبل مثال 3 و4 ممكن احد يشرح لي كيف نسوي الفترات بالجدول دا المرسوم في بيج a 5 وشكرا ^^

مرحبا...يعطيكي العافية على الموضوع :)

استاذتنا قالت انه مو مشكلة تمشين على طريقة الثانوي (تاخذين قيمه عن يمين ويسار الجذر)..لانها اضمن واسهل...

اسئلتي/ متطابقات ابندكس d كلها نحفظها :( صعبة والله....
1.5 كيف ممكن تجي عليه اسئلة في الدوري..استاذتنا شرحته بنص ساعه فقط..ولمن قريته بالكتاب مافهمت اش اساس الفصل ...
..e^x
اش هيه بالضبط؟ ممكن شرح مبسط للفصل

[rano00nah]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة M.E.S.H.O مرحبا...يعطيكي العافية على الموضوع :) استاذتنا قالت انه مو مشكلة تمشين على طريقة الثانوي (تاخذين قيمه عن يمين ويسار الجذر)..لانها اضمن واسهل... اسئلتي/ متطابقات ابندكس d كلها نحفظها :( صعبة والله.... 1.5 كيف ممكن تجي عليه اسئلة في الدوري..استاذتنا شرحته بنص ساعه فقط..ولمن قريته بالكتاب مافهمت اش اساس الفصل ... ..e^x اش هيه بالضبط؟ ممكن شرح مبسط للفصل

سسسسلآلآلآموؤوؤ


رح أشرحلكـ الفصل .. و ان شآ الله تفهمي مني =$

7
7
7
7




EXPONENTIAL FUNCTIONS 1.5



طبعن يعني الداوآل الأسيهـ ..

الصوره العامهـ لها : F(X)=a^x

لآلآلآزم الأساس عدد ..


الحــآلهـ الأولى :

if x=n and (n) is positive constant
يكون عدد موجب ..

a^n=a.a.a..... n -factors

مثآل عشآن يكون أسهل ..

2^3=3*3 = 9

من اليمين لليسار خخخخ



الحــآلهـ الثانيهـ :


if x=0 then a^0=1

أي عدد أس صفر = 1


::


الحـــآلهـ الثالثهـ :

x=-n and (n) is positive integer

a^-n=1/a^n


::


الحـــآلهـ الرآبعهـ :

if (x) is rational no. x=p/q


::



و بعدين page 53

figure 3



1 - اذا كان
o 1>a>0

رح تكون الدالهـ الأسيهـ تنآقصيهـ decreases


2- اذا كان
a=1

حتكون ثتآبتهـ constant


3- اذا كان
a>1
حتكون الدالهـ تزايديهـ increases




الدالهـ الأسيه :

the domain is R
and the range is
ع اليمين مالآنهايه .. و ع اليسار صفر



::

ملحوظهـ :
و بعدين يقولك انو الرسمه حقت y=a^-x عكس الرسمهـ حقت y=a^x



::

و الرسمآت اللي في page 54
a,b,c
لآزم تعرفيهــآ ..


::



و بعدين في المستطيل الأحمر ( خصائص الأسس )
laws of exponents :

لآزم تعرفي الخصائص ^^ 1.2.3.4


::

في مثــآل 1 :


y=3-2^x

يبغى domain and range ??


أول شي تاخذي y=2^x

الـ 2 > 1
يعني حتكون رسمتهــآ زي اللي فوق (c) في نفس الصفحهـ ..

و بعدين الـ 2 مضروبهـ في - سآلب

و طبعن أي دالهـ مضروبهـ في سالب رح نسويلها انعكآس للمحور السيني يعني كأننآ نطبقهآ ..

و بعدين الدالهـ مجموع عليهــآ 3

و أي دالهـ مجموعه بعدد رح نسويلها shift عمودي للأعلى ..

::

و domain is R
range is
ع ايمين 3 و ع اليسار سالب مالآنهايهـ ..

قلنــآ 3 لأنو y=3

::








::






THE NUMBER (e) =2.71828

و هذآ عدد غير نسبي زي مآ أخذنـآ في أبندكس A



الرسمه اللي في PAGE 57

Y=E^X

لآزم تعرفيهــآ ..

::




المثآل 3 :

زي المثآل حق الداله الأسيهـ مثآل 1 ^^

اذا ما عرفتي شي فيه أسألي





ان شآ الله فهمتي مني شي


بالتوفيييييييييق (ر^^)




::