ملخص لمادة الاحصاء 111 من مجهودي المتواضع

[فرحة]

المدي


ما هو المدي ؟
هو الفرق بين اكبر قيمة واقل قيمه

كلمة فرق تدل على الطرح اي نطرح اكبر قيمة موجوده عندنا من بين القيم واقل قيمه
تعالو ناخد مثال على الكلام دا





مثال :
من البيانات التاليه حدد قيمة المدي

60 , 51 , 56 , 50 , 68 , 59


اكبر قيمة = 68
اقل قيمة = 50


اذن نطرح
68 - 50 = 18

r = 18


المدي يرمز له بالرمز r

انتهت المسأله سهل المدي صح يارب يجيبو مسأل على المدي كثير مثلا 10





ماهي مزايا المدي
سهوله حسابه
يعطينا نتيجة سريعه عن تفاوت البيانات


عيوب المدي
يتأثر بالقيم الشاذه
يصعب حسابة في البيانات الوصفيه والجداول التكراريه
يعتمد على اكبر قيمة واقل قيمه فقط




جات السنه الي فاتت سؤال صح او خطا عن عيوب ومزايا المدي عشان كدا احفظوها








معامل الالتواء

مهم جدا نحفظ رمز معامل الالتواء وزي ما ذكرت سابقا اعيد للاهميه حفظ الرموز لان ورقه القوانين يأتي بها القوانين
مكتوبه لكن ما يكتبو جمب كل قانون اسمة بالعربي يعني مهم حفظ الرموز عشان نفرق بين القوانيين


رمز معامل الالتواء
s .k



معامل الالتواء له قانونين

القانون الاول




sk = x - d ÷ s



ملاحظه مهمه هنا ال x اقصد بها اكس بار وهي رمز للوسط الحسابي
والاكس بار اكيد انتو صرتو عارفيين انها تكتب اكس فوقها شرطه لكني حاولت اكتب الرمز اكس بار بالشكل الصحيح وهو اكس وفوقها شرطه ماعرفت
لذا احب انبه ياريت تفتحو معايا الكتب صفحة 106
القانون الاول معناه اكس بار اي الوسط الحسابي ناقص d المنوال قسمة sمعامل الاختلاف



القانون الثاني
مكتوب اخر الصفحة معناه 3 ضرب الوسط الحسابي ناقص الوسيط قسمة الانحراف المعياري

الوسط الحسابي اكس بار
الوسيط m
الانحراف المعياري s



طيب ليش كاتبين قانونين لمعامل الالتواء
وكيف اعرف اي قانون استخدم
على حسب المسأله لو المسأله جابها لكم فيها المعطيات التاليه لو حدد الوسط الحسابي
والمنوال والانحراف المعياري معناها نستخدم القانون الاول



لو جات المساله فيها وسيط ومتوسط حسابي او سط حسابي وانحراف معياري اذن نستخدم القانون الثاني





مثال :
صفحة 107 المثال 3- 48



الجدول التالي يوضح بعض المقاييس الوصفيه للمصروفات بالمليون ريال ل 50 شركه والمطلوب دراسة تماثل المصروفات لهذه الشركه



الانحراف المعياري 8.27
الوسيط 62.67
الوسط الحسابي 65.52




الحل :

اول شي انظر لمعطيات المسأله هو حدد الوسط الحسابي والوسيط والانحراف المعياري اذن على طول بدون تفكير استخدم

القانون التاني

القانون هو ( 3)((x-m
SK=ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــ
ـ S

نعوض في القانون
8.27
ــــــــــــــــــــــــــــ
[mklb2]3 ( 65.52 -62.67)



طبعا الناتج = 1.03
نضرب الثلاثه في الوسط الحسابي ناقص الوسيط ونقسم علي الانحراف المعياري


مماسبق يتضح لنا ان معامل الالتواء ملتو جهة اليمين
لان الرقم الي طلع في الناتج طلع رقم موجب اذن الالتوء لليمين
لو طلع الناتج رقم سالبا ذن ملتو لليسار
لو طلع صفر اذن متماثل
لازم نحفظها لانو يجي في السؤال حدد معامل الالتواء ملتو تجاة ماذا







ممكن يأتي سؤال بهذا الشكل

16.5 -


ناتج معامل الالتواء ويعطينا ثلاثه اختيارات
ملتو لليمين
ملتو لليسار
متماثل
لا يمكن تحديده


الحل ملتو لليسار

طبعا ننظر للرقم سالب اذن ملتو لليسار
لو الرقم في الناتج طلع موجب اذن ملتو لليمين
لو طلع صفر اذن متماثل


سهل صح