تجمع طالبآت خطه(ب) للاستعدآد للاختبآرآت النهآئيه>نفيد ونستفيد~

[ҳҲҳŔỜŔỜҳҲҳ]

شررح مختصر للباب السابع*

آتمنى آكون وفيت حقه<<هع
آولاَ::
* يطلب منك تحسبي قيمة الدرجة المعيارية(Z)
قانونها:
Z = ( X – μ ) ÷ σ
X=الدرجة الخام,μ=المتوسط الحسابي, σ= الإنحراف المعياري.
^^
نستخدم هالقانون في حساب الدرجة المعيارية Z ,, وكمأن لتحويل X إلى Z وسنتطرق له لاحقا
???
السؤال يجينا طبعا آحسبي الدرجة المعيارية المناظرة للدرجة الخام60؟؟
علما بإن الوسط الحسابي(50) والإنحراف المعياري(10).

نعوض تعويض مباشر فالقانون:
Z = ( 60 – 50 ) ÷10
=1
وهكذا...

الشيء الثاني:

بالنسبة في حالة الأقل:
P(z ≤ a)= (z<a)=Ф(a)
يعني يوم يطلب منك تحسبي آحتمال الحصول على شي أقل من قيمة معينة هوا يحددها يصير تحولي الرقم الي يحطه لك من المتغير العاديX إلى المتغير القياسيZ بالتعويض في القانون آعلاه ومن ثم الجواب الي يطلعلك تبحثي عنه فالجدول وتوصلي للنتيجة المطلوبة ,,الشرح يوضح بالمثال
*مثـــــآآل
إذا كآن دخل(1000) اسرة في مدينة ما يتبع توزيعا طبيعيا متوسطه1800ريال وانحرافه المعياري300ريال آوجدي:
1- احتمال الحصول على دخل أسرة أقل من 2550ريال

الحل:
نفرض أن دخل الاسرة هو x=2550, الحين لازم نحول المتغير العاديx إلى المتغير القياسي z عشان اقدر اطبق قاعدة الاقل..
نعوض في القانون هذا:Z = ( X – μ ) ÷ σ عن جميع القيم المعطاة عشان اطلع قيمة z
*Z = ( 2550 – 1800 ) ÷300
=2.5

P(z ≤ 2.5)= (z<2.5)=Ф(2.5)
آخر خطوة نروح لجدول التوزيع الطبيعي القياسي ونبحث عن 2.5
طلع الجواب .9938

*بالنسبة لحساب الاحتمال في حالة الاكبر
P(z ≥ a)=1-p(z<a)=1-Ф(a)
مثال
نفس المثال والارقام بس *آحتمال الحصول على دخل آسرة أكبر من 2550؟؟
نطبق نفس الخطوات السابقة ونحسب قيمةZ
في حالة الاكبر الاحتمال يكون "1 مطروح منه المعيارية للاصغر<<الي نطلعها من الجدول
يعني :
1- Ф (2.5)
ونفس الشي نبحث فالجدول عند 2.5 ونطلع القيمة
=1-.9938=.0062

* بالنسبة للمحصورة مابين آكبر من وأصغر من
P(a ≤ Z ≤ b)=P(a<Z<b)=Ф(b)-Ф(a)

عبارة عن حاصل طرحهم بس انتبهو تعكسو ترتيبهم

مثال:
آحتمال الحصول على دخل أسرة ينحصر بين 2400و2550؟؟
P(2400 ≤ x ≤ 2550)=P(a ≤ Z ≤ b)
نحسب قيمةZ عندما X=2400
2550 حسبنا قيمتها فوق *
*Z = ( 2400 – 1800 ) ÷300
=2
آذن:
P(2 ≤ Z ≤ 2.5)=Ф(2.5)-Ф(2)
نبحث عن قيمة العدد 2 فالجدول
وتطلع القيمة=.9772
آخر شي نطرحهم من بعض
.9938-.9772=.0166

آتمننننننى تكوني فهمتوآ عليا
وبالتوفـــــــــــــيق للجميع