لتسهيل احصاء اعمال stat271 ..=)

[‏cДяǎṀёŁǎ™●•]

شآبتر 11

شرح dodi sokrah

Two sample test of hypothesis : independent sample
حيكون عندنا قسمين :-
ادا كان n كبيره , اكبر من 30 معناتو على طول نحلها باستخدام z
لكن لو كانت n صغيره فنحلها ب z لو كانت السيجما معروفه
لكن لو كانت السيجما مو معروفه حنحلها ب t
T لها حالتان : اما Q1=Q2 يعني بعد الاختبار كان P-VALUE اكبر من الالفا
لكن Q1 لاتساوي Q2 يعني بعد الاختبار P-VALUE اصغر من الالفا
الالفا قصدي النسبه اللي في السوال يعني لو كانت 90 , حتكون الالفا 0.01
الاختبار حنسوي من ميجاستات > hypothesis > independent group > test for equality
الاختبار نسويه ليه عشان نعرف ادا السيجما تساوي معناتو حنختار t-test(pooled)
لو كانت مو متساويه حنختار t-test(unequal)

تمرين صفحه 367 :-

يبغى قيمه p-value
احنا طبعن حنحل كل شي وحنجيب القرار كمان وقيمه z
ليش قلنا نستخدم z لانو اعطاتني عينتين الاولى = 50 والثانيه = 100
فاكيد شي طبيعي حنختار z
اول شي حنكتب البيانات حق standard في sheet
ونكتب بيانات حق fast lane في sheet
اقصد نكتبهم في الاكسسل
وبعدين ..
حنروح من ميجاستات > hypothesis > independent group
ماحنسوي اختبار ولا شي ,, الاختبار نسوي لما يكون العينه صغيره بس ..
حنختار summary input
والقروب الاول نختار standard
والقروب الثاني نختار fast lane
و hypothesis دايما تكون = صفر
والنسبه حتكون = 99% عشان بالسؤال اعطاني الالفا = 0.01
ونختار z
ونختار more than لانو قال بالسؤال larger than
وبسسس كدا
ونضغط ok
القرار حيكون ريجكت عشان p-value اصغر من الالفااا

الان حنروح الى موضوع porportion قصدهم النسبه

حيطلب لنا في السؤال وحيقول اعطيني النسبه ؟!
اوكي ..
المهم نروح نشوفسؤال صفحه 372
بالسؤال مو مبين ايش يبغى .. بس الاستازه قالت حنعطيكم زي طريقه سؤال7 صفحه 374
يعني السؤالين حلهم زي بعض
حنروح ميجا ستات > hypothesis > compere two independent porportion
وحيعطينا في السؤال قيمه x وقيمه n
احنا حنعوض تعويض مباشر في الفراغات
ونختار not equal لانو قال بالسؤال difference
ونختار النسبه .. 95%
ونضغط اوكي وخلااااص ...

ملاحظه :- ليه هنا اخترنا independent عشان السامبل كل وحده تختلف عن التانيه ..

حيطلع لنا بيانات احنا حنشوف p-value
فهوا اقل من الالفا
اذا : reject ho

وصلى الله وبارك ..

BRB لحد يرد لو سمحتوو=$

[‏cДяǎṀёŁǎ™●•]

شآبتر 12

شرح RHF

حنتكلم عن توزيع F ،،

مميزاتو ، ( نظري ) ،،

دايمن ال mean = صفر

والبسط و المقام يعتمد على درجات الحرية ، اللي جات من البسط و المقام ،

ودايمن شكلو يختلف من واحد للتاني ما يشبهو بعض ابدن ،

ال F دايمن يكون صفر او اعداد موجبة ، ومسسستحيل يكون سالب ابدن ابدن ،

ال F متصل ،

وشكلو عاليمين ،

كل ما زادت حجم العينة ، يطول الديل حقو ،

مهما طول الديل ، مستحيل انو يتلامس ( في الرسمة الي نسويها )

//

نيجي لمسال صفحة 405

نعتبر ال u.s. route 25 دي البسط ،،

وال interstate75 دي المقام ،،

احنا نبا نقارن بين ال F المحسوبة و الجدولية ،

يلا نطلع الجدولية ، نروح بروبابيلتي ، F ،،

نحط درجات الحرية حقت البسط ( n-1 ) يعني 7-1 = 6

بعدين نحط درجات الحرية حقت المقام ، 8-1=7

ولازم نحطها بالترتيب يا بنات ولا حيتلخبط الحل حقنا ، اول نحط حقت البسط و تحتها نحط حقت المقام ،

ونحط اوكي ، حيعطينا الجواب = 3.87 اللي هي ال F الجدولية ،

ازا كانت F الجدولية ، اصغر من المحسوبة = ريجيكت ،،

ازا كانت F الجدولية ، اكبر من المحسوبة = دو نوت ريجيكت ،،

بعد ما طلعنا ال F الجدولية ، نروح hypothesis > independent group

نحط البيانات حقتنا ،

ونسوي test عشان تطلعلنا ال F المحسوبة ،، طبعن محا يفرق نحط تي ولا زيد ، لاننا اصلن ما نبغاهم ، احنا نبغا ال F فقط ،

F المحسوبة = 4.23

يعني ال F الجدولية اصغر من ال F المحسوبة ،

ودا معناتو ريجيكت

.................

نيجي للـ ANOVA test

مممممم ترا انا ما كتبت النظري حق الجزئية دي لاني لسا مني عارفتو ، يا ريت الي يعرفو ، يكتبو لنا

نحل المسال في صفحة 412 ونفهم مرة وحدة

نروح اكسل و نحط البيانات ،

نلاحظ انو عندنا 4 عينات ،

والسؤال طلب مننا عادي ، هل يوجد اختلاف ؟ ( زي الامسلة الي قبلها كلللها )

لاكن طالما اعطاني اكتررر من مجموعتين ( هنا اعطانا 4 مجموعات) ، دا معناتو انو يبغا ANOVA

حنروح ميقا ، analysis وبعدين نختار اول شي one factor anova

عند ال range نحدد المجموعات الاربعة كلها مع بعض ،

والباقي ما نغير فيه حاجة ، ونضغط اوكي ،

//

دحين يبدأ الشغل

//

الجدول الي فوق دا مالو داعي ، المعلومات الي فيه اي احد يقدر يقراها ،

نيجي للجدول حق الـ ANOVA لازم تفهموه مززززززبوط مرة ، عشان حيلعبو فيه على كيفهم

//


SS = sum of squares

degrees of freedom= df

mean square = MS

F
دي هي المعلومات الي في الجدول

ولاحظو مكتوب عند ال source of variance قسمين ، treatments .. Error

حاتعامل معاكم بالاختصارات اوكي ؟

//

لو طلب مننا مسلن SST دي معناتها ، sum of squares للـ treatments وحنلاقيها مكتوبة 890

طيب لو طلب SSE دي معناتها sum of squares للـ Error والجواب 594

ممكن طبعن يقولكم ايش الـ total حنلاقيه جاهز في الجدول و مكتوب 1485

ممكن يعطينا ال total ويعطينا الـ SSE ويطلب مننا الـ SST كيف حنوجدها ؟

بسيطة ،، ال total - SSE = SST
يعني 1485-594 = 890

//

نيجي للجهة التانية ، اللي هي درجات الحرية ،

شايفين رقم 3 ؟؟ دا عبارة عن k-1

ايش ال K ؟؟ دا عبارة عن عدد المجموعات ، واحنا عندنا كم مجموعة ؟ 4 عينات ، يعني 4-1=3

اما بالنسبة للرقم 18 ،

دا عبارة عن n-k تعويض مباشر 22-4 = 18

وطبعن 21 هي المجموع حقهم

ممكن يعطينا المجموع و يطلب مننا dft يعني درجات الحرية حقت ال treatment
يعني حنطرح ،

وممكن يعطينا المجموع ويطلب مننا dfe يعني درجات الحرية حقت ال error

وممكن يعطينا dfe و dft ويطلب المجموع حقهم دي بسيطة حنجمع و خلاص

//

اما للمجموعة الاخيرة الي هي mean square اللي اختصارها MS

هي عبارة عن SS/ df

يعني لو ضربنا MS في df حيعطينا ال SS

ممممم شوفو ، MST يعني حقت ال treatment لو ضربناها في ال dft حيعطينا ال SST

وعاد انتو جربو كل حاجة ممكن تسووها في الجدول دا هههههههه انا تعبت وانا اكتب خايفة الخبط و تتلخبطو معايا ،

//

نيجي لااااخر خانة الي مكتوب فيها F

كيف طلعنا ال F هنا ؟

قسمنا mst على mse

يعني 396/33 = 8.9

//

المهم الجدول دا حوسناا فيه الييييييين خلاص لانو هم حيعطونا هو و ينقصو البيانات الي فيه و احنا نحسبها زي ما فهمتكم كيف ،،

اما القرار حقنا ، كالعادة حنحسبو من ال P

ازا كانت ال P اصغر من ال ألفا ، معناتو ريجيكت ،

وازا كانت اكبر ، معناتو دو نوت ريجيكت ،

//

هنا نلاحظ اننا ما حطينا الألفا في السؤال ، ولاكننا استعملناها لمن قررنا ، من البي فاليو ، قارنناهم ببعض

BRB لحد يرد لو سمحتوو=$

[‏cДяǎṀёŁǎ™●•]

شآبتر 13

شرح طالبة عزوز


بسم الله نبدأ :

أي بوكس لونه ازرق ( رهف تقول بنفسجي ) تذاكروه لانه من النظري اللي ممكن يجي بالامتحان
هذا الشيء متفقين عليه من اول شابتر ..

الحين نجي للكتاب صـ 456 في ذي الصفحه فيه بيانات اللي هي الداتا اللي راح اشتغل عليها
اول ماتجيك بيانات زي كذذا
تحطي الاول X والثاني Y بعدين تحطيها بالاكسل
( X= independent و Y= dependent ) << من االبوكس الازرق اللي بصـ457

بعدين نجي لـ the coefficient of correlation اللي بنفس الصفحه
رمزه r
قيمته دايم من +1 الى -1
في صـ459
المربع الاصفر اللي بالاول

هنا لما تطلع لنا قيمة r اقوم احدد اذا هي weak or strong or very strong طبعا انتي تعرفي مثلا :

R= .58 هذي اقول عنها : meddle
R= .23 هذي اقول عنها : weak
R= .96 هذي اقول عنها : very strong
R= .01 هذي اقول عنها : very waek
R= .74 هذي اقول عنها : strong

وطبعا زيها لو كانت القيم سالبه بس



ملحوظه مهمه البيانات بذا الشابتر بالذات لازم تكون مرتبه يعني تنسخي البيانات بدون ماتغيري ترتيبها
لانو لو تغير راح تتغير النتائج ( ماجربتها بس استاذتنا قالتها اليوم بالمحاضره )



الحين ياللا بعد ماحطيتوا البيانات راح نبدأ نطلع قيمة r and r²








طيب لو ماجاب لي ولا شيء وجاب جدول ANOVA لوحده بس
كيف اطلع الار والار تربيع ؟؟
اروح اخذ SSR قسمة SST
يعني 1065.7895 قسمة 18500000 يطلع الناتج هو الار تربيع اجيب الجذر يجيب لي الار



r هي coefficient of correlation
و r² هي coefficient of determination
كتبتها للمعلوميه عشان لو نسيتو تفتكرو الحين



طيب الحين خلصت جزئية
اللي بعدو : صـ465
هنا يبغى t

ممكن يجيب لك المعطيات وتحلينها يدويا يعني من القانون ( 2 ــ 13 ) اعتقد انو واضح
او انك تجيبيها من الجدول
طيب كيف نجيبها من الجدول ؟
شوفوا الجدول بالصوره






احم احم االحين الجزئية الثانيه :


هذي مرره لازم تفهموها زين مازين

نبدأ من صـ469 :

طبعا شغلنا ع المعادله اللي هي ( 3 ــ 13 ):

Y = a + b X

بعد ما عرفنا المعادله راح نعرف من فين نجيب بياناتها من الميقاستات
( نفس البيانات اللي قبل )

EXAMPLE : PAGE 469

تابعو الصور


^ اذا قال ان الاكس لها قيمه اذاا ماقال ادخل البيانات فقط بدون ما احط type


^ مدري اشبها المربعات ارتفعت المهم تفهمو منها وبس


طلعا انا هنا حطيت كل المعلومات
يعني لو طلبت بس المعادله
تاخذي قيمة a و b

اما اذا قالك يبغى قيمة y اذا كانت x = أي قيمه
هنا في المثال ذا قال انها 20
تشوفيها في الجدول الاخير بالصوره اللي فوق


اخر شيء راح اتكلم عنه :


اول شيء :

Standard Error of Estimate
هذا مررره سهل وموجود في الصوره ..





ثاني شيء :

نجي صـ477 :

فيه تحت شروط :
1 ) يقولك لازم كل X يكون يقابلها y
2 ) تكون البيانات تتبع التوزيع الطبيعي
3 ) لازم الاستاندر دفيشن متساوي < طريقته مشروحه بشابتر 12 وبرضو 11
4 ) ماتكون X تتبع قيمة X اللي تحتها يعني كل وحده منفصله عن الثانيه او بالاصح مستقله

هذي الشروط بس ..

ثالث شيء :

نجي عند Interval :
هي نوعين او شكلين عندنا بالجدول وهي :
Confidence interval , Prediction interval

ع طول ع الصوره :





بعدين عندنا صـ487 :
فيه بوكسين خضرا
فيها طبعا قانونين واحد للستاندر وواحد لديترماين
تقدر تحلي فيهم عن طريق الجدول لو مثلا جابوه وقالو اوجدي؟


اممم فيه شيء بعد نسيت اقوله
الحين لما تجيب لك المعادله ممكن يكون البي سالب طيب
فيصير كل مازاد الاكس نقص الواي بنفس قيمة البي
اللي مو فاهمه تقولي وانا بكره انزل مثال وان شاء الله تفهم






خلاص وتم بحمد الله شابتر 13
اطول شابتر ..




BRB لحد يرد لو سمحتوو=$