ممكن شرح جزئية في الفصل الخامس ( إحصاء ) ؟

[jil123]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

لو سمحتم ممكن شرح

جزئية the BINOMIAL EXPERIMENT

في الفصل الخامس~~ تقريباً آخر درس في الفصل الخامس

[jil123]

Upppp

[@thats me@]

up up up

[sultanooh]

اب upp

[ُزمرد]

ب صراحة انا ما اعرف أشرح لكن ح أحاول ..

البآينومــيآل دستربيوشن .. التوزيع ذو الحدين ..

عشآن التوزيع يكون بآينوميآل لازم تتوفر فيه جميع الشروط الآتيــة ..

1- لازم عدد مرات التجربة تكون موجوده ومعلومة بالسؤال محدده يعني .. ( يعني مثلا يقلي ف السؤال في تجربة القاء قطعة نقود 4 مرات .. يعني يحددلي كم مرة رماها مرة ولا مرتين ولا 3 إلخ .. )

2- عدد النتآئج للتجربة يكون نتيجتين فقط .. ( زي مثلا تجربة القاء قطعة نقود لها نتيجتيين يا شعآر يا كتآبه ) .. موبس قطعة النقود في حاجات كتير لهآ نتيجتيــن طبعاً ..

3- النتآئـج لازم تكون مستقله independent .. كل نتيجة مستقلة وما يؤثر ظهورهآ على النتيجة التانية ..

4- إحتمال النجاح يظل نفسـه لكل محاولة .. حيث أن احتمال نجاح الشيء يرمز له بالرمز P .. وإحتمال الفشل يكون Q ..

( يعني مثلا لو قآل لك في تجربة القاء قطعة نقود مرة واحده ، إحتمال ظهور الـشعآرH..؟
حيكون 1/2 .. طيب لو قآل لك في تجربـة القاء قطعة نقود 5 مرات .. برضو احتمال النجاح حيكون 1/2 .. إحتمال النجآح عند إيجاده دائماً نوجده على أساس إن التجربة مرة واحـده .. الشرط الرابع للبآينوميآل إنو إحتمال النجاح يظل نفسه لكل محاولة مهما كان عدد المحاولات.. )

والـq إللي هوا احتمال الفشل عشآن نوجده (نطرح الـp من 1 =حتمال الفشل )



هي دي الشروط الـ4 ..



إذاً .. لو اتوفرت دي الشروط في التجربة راح تكون بآينوميآل ووقتها تقدر تحل المسألة بـ قانون الباينوميآل ..[COLOR="rgb(153, 50, 204)"]
إلي هيآ انو عدد مرات التجربة تكون محدده بالسؤال وان نتائج التجربة تكون مستقلة ماتعتمد على بعضهآ وإنو التجربة تكون لهآ نتيجتيـن وإنك تقدر تحسب إحتمال النجآح أو انه هوا يكون مُعطى ب السؤال ..,[/COLOR]



و القانون تبع الباينومآل مجود ف البوكس رقم 2 صفحة 271 ..

حيث أن ..

N= عدد مرات التجربة ..
P = عدد مرات النجاح
Q= عدد مرات الفشل ( إللي هيآ P-1 )
و الـX راح تكون مُعطى بالسؤال .. زي مثلاً المثآل صفحـة 272 مثال 5-15 ..

قالي إنو رما عمله 3 مرات اوجد احتمال 2 H

إذاً .. التجربة لها نتيجتين .. كل نتيجة مستقلة يعني ظهور الH ماراح يؤثر على ظهور الـT وعدد المحاولات N معلوم بالسؤال .. ونقدر نطلع نتائج النجاح والفشل
كل الشروط متوفرة إذا هي بآينومآل ..

N=عدد مرات التجربـة =3
الـx ( وهي عادة اللي تكون مطلوبة بالاسئلة ) = 2 .. لانه قال أحسب ( two Heads )
الـp ( احتمال النجاح ) = سهل وتقدر تطلعه إللي هوا حيكون 1/2 ..
الـq إللي هوا واحد نآقص p = يعطينآ برضو نص .. لان 1 -.5 = .5

المعطيآت كلها موجوده عوض ع القآنون ويطلع لك الجواب

مرررررره معليش لو شرحي مو مفهوم .. بس حبيت أساعدك اتمنى ما اكون لخبطتك><!

[ُزمرد]

إذا في شيء ماوضح قلي وبحاول اشرحـه ب طريقة احسن ><

[jil123]

شكراً على الشرح ،،

والله يوفقك ^^

[sultanooh]

ماشاء الله تبارك الله

شرحك خيااالي وخرااآفي وإبداع

[ُزمرد]

مثال 16-5 .. دا مرة سهل !
صـ272 ..

n= اللي هوا قلنا العينة اللي سوينا التجربة عليهآ او عدد المرات تبعت التجربة = 10

الـx إللي هيآ دايما مطلوبة = 3 ( find the probability exactly 3 )

واحتمال النجاح p يسآوي
one out of five = 1/5

إذا احتمال q الفشل = 1-1/5 = 4/5 ..

وتعويض ف القآنون مباشرة ويطلع الجواب ..



..



مثال 17-5 صفحة 273 ..

هادي المسأله غبية شوية لانو فيهآ على الاقل ( at least ) الحل طويل لا اكثر لكن سهله



n=5 عدد مرات التجربة او عدد العينة اللي تم تطبيق التجربة عليهآ


المطلوب اللي هوا X ح يكون = 3 .. لانو قال .. ( Find the probability at least 3 ) يعني أقل شيء إنو الـx تكون 3
.. إذاً x قد تكون 3 و 4 و 5 وماينفع نقول 6 لانو الـx ماينفع تكون أكبر من الـn و n=5 .,,


3. = إحتمال النجاح .. ( 3/100 )

إذاً إحتمال الفشل q = 1-.3 = .7 7/100


إذا المعطيآت كلها موجوده عندنــا الx , p , q , n .. لكن الــx لهآ أكثر من قيمة ..!

x= ( 3.4.5) !l!l

إذا نحل المسألـه 3 مرات عشآن في 3 قيم خخ!!


مرة ان الإكس بـــ3 ... ,ونرمز للجواب اللي حيطلع مثلا.. A
ومرة نحل ونعوض بنفس المعطيات لكن الإكس نخليهآ 4 .. والجواب مثلا B
ومرة الإكس بـ 5 والجواب C

إذاً .. A + B + C = حل المسأله النهآئي ..

ترى سهله بس طويلة شوية !! تعوض ف القانون والمعطيات جاهزه كل الحكاية انك تحل على 3 مرات لان الـx قيمتهآ 3 قيم ..



..



حسيت انو فيهآ فكرة ف حبيت أوضحهآآ ان شاء الله تكون فهمت ><!!

[ُزمرد]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة jil123 شكراً على الشرح ،، والله يوفقك ^^

اللهم امين يارب ان شاء الله تكون فهمت

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة sultanooh ماشاء الله تبارك الله شرحك خيااالي وخرااآفي وإبداع

يارب ما يكون يتريق

شكرن سلطآ’ن بيـك