رياضيات شابتر 5

[ولاء حسام]

سلا ياحلوين

أبا احد يكتب لي خطوات حل مسائل شابتر 5

اللوكال كيف نطلعو
قانون رولز
قانون المتوسط

شكرًا

[Somaiah Yousef]

Rulle,s Theorem

أول شي تنتبهي إنها تحقق الشروط

* f continuous on [ a , b ] z

^ تكون متصلة على فترة مغلقة

* f diffrentiable on ( a , b ) z

^ تكون قابلة للتفاضل عند فترة مفتوحة

* f(a) = f(b) z

^ عند التعويض بقيمة الـ a في المعادلة .. والتعويض بقيمة b .. يطلع نفس الناتج

بالتالي * f,(c) = 0



Intermediate Value Theorem

* f continuous on [ a , b ] z

* f(a) < m < f(b) z

* c in ( a , b ) z

* لازم تنتبهههي كويس إن الكريتيكآل بوينت لما تطلعيها .. لازم تكون داخل الدومين وإلا أستبعديها

أنا مع العجلة غلطت فيها في الاختبار :)

* f(c) = m




Local Extremes

* أوجد f, " المشتقة "

* أوجد الأصفار

* أوجد الفترات intervals

إذا ماكنت ملخبطة .. هذي المسألة اللي تسوي فيهآ جدول ؟

تحللي المعادلة وبعدين تعوضي قبل وبعد الاصفار وكذا


Absolute Extremes

* أوجد f, " المشتقة "

* أساويها مرة بالصفر .. ومرة أشوف القيم undefined .. < كريتكآل بوينت ؟

* أوجد الـ f( . ) z

* انتبهي إن الكرتيكال بوينت أو الانفرنشال بوينت لآزم يكونو موجودين في Domain



إن شاء الله مآ أكون لخبطت لك معلوماتك :)

للأسف الكتاب مو معايا .. ودي الخطوات انا ملخصتها لنفسي في ورقة من الترم الاول :p

موفقة !

[zooza]

ابسالك لك موضوع عن فديوهات زويل ورديت امس ان بنزلها لكم
اليوم ماحصلت الموضوع نهائيا


حذفتيه ؟ ولا الغتو الاداره؟

[ولاء حسام]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة فيونكـه rulle,s theorem أول شي تنتبهي إنها تحقق الشروط * f continuous on [ a , b ] z ^ تكون متصلة على فترة مغلقة * f diffrentiable on ( a , b ) z ^ تكون قابلة للتفاضل عند فترة مفتوحة * f(a) = f(b) z ^ عند التعويض بقيمة الـ a في المعادلة .. والتعويض بقيمة b .. يطلع نفس الناتج بالتالي * f,(c) = 0 intermediate value theorem * f continuous on [ a , b ] z * f(a) < m < f(b) z * c in ( a , b ) z * لازم تنتبهههي كويس إن الكريتيكآل بوينت لما تطلعيها .. لازم تكون داخل الدومين وإلا أستبعديها أنا مع العجلة غلطت فيها في الاختبار :) * f(c) = m local extremes * أوجد f, " المشتقة " * أوجد الأصفار * أوجد الفترات intervals إذا ماكنت ملخبطة .. هذي المسألة اللي تسوي فيهآ جدول ؟ تحللي المعادلة وبعدين تعوضي قبل وبعد الاصفار وكذا absolute extremes * أوجد f, " المشتقة " * أساويها مرة بالصفر .. ومرة أشوف القيم undefined .. < كريتكآل بوينت ؟ * أوجد الـ f( . ) z * انتبهي إن الكرتيكال بوينت أو الانفرنشال بوينت لآزم يكونو موجودين في domain إن شاء الله مآ أكون لخبطت لك معلوماتك :) للأسف الكتاب مو معايا .. ودي الخطوات انا ملخصتها لنفسي في ورقة من الترم الاول :p موفقة !

يعطيكي العافية بس انا ما فهمت بالضبط آش أسوي
في حق المين فاليو ثيرم كيف اطلعها واللوكال اطلع الأصفار قصدك اساوي الفنكشن بالصفر
وحاجة تانية كيف اعرف انو الفترة قابلة للاشتقاق

شكرًا

[Somaiah Yousef]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة ولاء حسام يعطيكي العافية بس انا ما فهمت بالضبط آش أسوي في حق المين فاليو ثيرم كيف اطلعها واللوكال اطلع الأصفار قصدك اساوي الفنكشن بالصفر وحاجة تانية كيف اعرف انو الفترة قابلة للاشتقاق شكرًا

Main Value Theorem

الشروط
* f continuous on [ a , b ] z

* f diffrentiable on ( a , b ) z

القانون

* f,(c) = f(b) - f(a) / b-a



بالنسبة للأصفار واللوكال .. تمام عليكي ..

المعادلة تساويها بالصفر وتطلعي قيم x وتوزعيها في الجدول

مآعرف لو هذي طريقة الكتاب ولالا .. بس كذا استاذة لندا علمتنآ

زي مثلا عندك الدالة

f(x) = x^2-1

x-1)(x+1) = 0

x=1 ,, x=-1

وتوزعي في الجدول

بالنسبة لسؤالك الأخير

شوفي حبيبتي آنآ مآبي ألخبطك :)

كل الدوال اللي يجيبوها في دي الجزئية .. تكون قابلة للإشتقاق فلآ تقلقي من هذه الناحية


لكن لو حابة تستفيدي


مثلا عندك x^2

حتقوليلي اشتقاقها 2x

حقولك صح لكن مو في كل الدومين

إنما فترة مفتوحة مثلا (0,مالانهاية)

لكن ماتقدري تشتقيها في R لان الدالة متماثلة حول y

طبعا في الاختبار مايلخبطوكي .. دايما لما يجيبولك دالة غير قابلة للاشتقاق .. يعطوكي فترة معينة عشان يتحقق الشرط

[ولاء حسام]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة فيونكـه main value theorem الشروط * f continuous on [ a , b ] z * f diffrentiable on ( a , b ) z القانون * f,(c) = f(b) - f(a) / b-a بالنسبة للأصفار واللوكال .. تمام عليكي .. المعادلة تساويها بالصفر وتطلعي قيم x وتوزعيها في الجدول مآعرف لو هذي طريقة الكتاب ولالا .. بس كذا استاذة لندا علمتنآ زي مثلا عندك الدالة f(x) = x^2-1 x-1)(x+1) = 0 x=1 ,, x=-1 وتوزعي في الجدول بالنسبة لسؤالك الأخير شوفي حبيبتي آنآ مآبي ألخبطك :) كل الدوال اللي يجيبوها في دي الجزئية .. تكون قابلة للإشتقاق فلآ تقلقي من هذه الناحية لكن لو حابة تستفيدي مثلا عندك x^2 حتقوليلي اشتقاقها 2x حقولك صح لكن مو في كل الدومين إنما فترة مفتوحة مثلا (0,مالانهاية) لكن ماتقدري تشتقيها في r لان الدالة متماثلة حول y طبعا في الاختبار مايلخبطوكي .. دايما لما يجيبولك دالة غير قابلة للاشتقاق .. يعطوكي فترة معينة عشان يتحقق الشرط

الله يسعدك يارب ويوفقك ما قصرتي يعطيكي العافية يارب

[Mirinoxd]

فيونكة ما فهمت كلامك

مثلا عندك x^2 حتقوليلي اشتقاقها 2x حقولك صح لكن مو في كل الدومين إنما فترة مفتوحة مثلا (0,مالانهاية) لكن ماتقدري تشتقيها في r لان الدالة متماثلة حول y

مو ميل الدالة عند الصفر=0
ومافيها مماس رأسي
ليش غير قابلة للاشتقاق؟

[Somaiah Yousef]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة Mirinoxd فيونكة ما فهمت كلامك مو ميل الدالة عند الصفر=0 ومافيها مماس رأسي ليش غير قابلة للاشتقاق؟

آصبري عشان ماتفلسف عليتس

يمكن إنتي صح .. وx^2 قابلة للاشتقاق في R كلها

بس ايش هيا الدوال الغير قابلة للاشتقاق ؟

فجأة حسيت إني نسيت كل شي

والمشكلة مامعآيآ الكتاب

معليش تفتحي دروس المشتقات اعتقد الدرس الاول كان فيه شرح في اشتقاق x^2 بطريقة النهايات

مكتوب إنها قابلة للاشتقاق عند الصفر ؟

لاني والله فجأة افتكر انها غير قابلة للاشتقاق

ورديييلي

[* تركي *]

/


- إذا النهاية موب موجودة عند قيمة معينة معناه إن الدالة غير قابلة للإشتقاق عند هذه القيمة.
،
- دومين الدالة x^2 اهو R ، والرينج اهو من صفر إلى مالانهاية ، والدالة قابلة للاشتقاق في R ومشتقتها 2x
،
- أعتقد الي تقصده الأخت فيونكة ، بأن بعض الدوال تجي معرّفة على جزء معين في R ، مثلاً عندنا دالة وطلع دومينها من (1,5) بحيث النهاية موجودة فقط في هالدومين. هنا رح تكون الدالة قابلة للاشتقاق فقط في هذا الجزء من R وليس R كله.
،

[Somaiah Yousef]

^

الله يعطيك العافية

مشكووور على التوضييح

مفهوووم :)

انا كنت ملخبطة .. إن شاء الله ما اكون لخبطتهم معايا